WPM - Ağırlıklı Çarpım Modeli

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1 — Yön bilincine sahip normalleştirme (maliyet kriterleri ters çevrilir).

   $$r_{ij}=\{\begin{array}{cc}{x}_{ij}/{max}_i{x}_{ij}\hfill & j\in J^{+}\hfill \\ {min}_i{x}_{ij}/x_{ij}\hfill & j\in J^{-}\hfill \end{array}$$
   LaTeX

   r_{ij} = \begin{cases} x_{ij}/\max_{i} x_{ij} & j\in J^{+} \\ \min_{i} x_{ij}/x_{ij} & j\in J^{-} \end{cases}

2. Adım 2 — Ağırlıklı çarpım P_i = Π (r_ij)^w_j; azalan sıralama.

   $$P_i=\prod _{j=1}^n(r_{ij}{)}^{w_j}$$
   LaTeX

   P_{i} = \prod_{j=1}^{n} (r_{ij})^{w_{j}}

Sezgi

Multiplicative utility. Output typically utility (higher value = preferred).

Sonucu okuma: P(A_i) > 0 (all entries strictly positive). Higher P means better overall performance. WPM is non-compensatory across criteria in the sense that a zero on any criterion yields a zero total - it penalises extreme weakness more harshly than SAW.

Varsayımlar

• Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Decision matrix is complete (no missing values)

Ne zaman kullanılmaz

• Criteria strongly correlated → consider DEMATEL/ANP for interdependence
• Non-compensatory preferences → consider outranking (ELECTRE/PROMETHEE)

Sınırlılıklar

• Assumes: Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Assumes: Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Assumes: Decision matrix is complete (no missing values)

Sık yapılan hatalar

• Sıfır veya negatif kriter değerleri: WPM tanımsızdır - her zaman E-2'yi doğrulayın.
• Ölçek bağımlılığı: SAW'ın aksine, WPM skorları ham değerler yeniden ölçeklenirse değişir - sonuçlar doğrusal dönüşümlere karşı değişmez değildir.