WEDBA - Ağırlıklı Öklid Uzaklığı Tabanlı Yaklaşım

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 2 — Oran normalizasyonu: fayda yönlü değerler sütun maksimumuna bölünmekte; fayda yönlü olmayan kriterlerde sütun minimumu değere bölünmektedir.

   $$x_{ij}=\frac{y_{ij}}{{max}_i{y}_{ij}}\text{(beneficial)};x_{ij}=\frac{{min}_i{y}_{ij}}{y_{ij}}\text{(non-beneficial)}$$
   LaTeX

   x_{ij} = \frac{y_{ij}}{\max_{i} y_{ij}}\ \text{(beneficial)};\quad x_{ij} = \frac{\min_{i} y_{ij}}{y_{ij}}\ \text{(non-beneficial)}

2. Adım 2 — Standartlaştırma: her normalize değerin sütun ortalaması ve anakütle standart sapması kullanılarak hesaplanan standart puanı.

   $$Z_{ij}=\frac{x_{ij}-{\mu }_j}{{\sigma }_j},{\mu }_j=\frac{1}{m}\sum _i{x}_{ij},{\sigma }_j=\sqrt{\frac{1}{m}{\sum }_i(x_{ij}-{\mu }_j{)}^2}$$
   LaTeX

   Z_{ij} = \frac{x_{ij}-\mu_{j}}{\sigma_{j}},\ \mu_{j} = \frac{1}{m}\sum_{i} x_{ij},\ \sigma_{j} = \sqrt{\frac{1}{m}\sum_{i}(x_{ij}-\mu_{j})^{2}}

3. Adım 3 — İdeal nokta a* (Z'nin sütun maksimumu) ve anti-ideal nokta b* (Z'nin sütun minimumu).

   $$a_j^{*}={max}_i{Z}_{ij},b_j^{*}={min}_i{Z}_{ij}$$
   LaTeX

   a_{j}^{*} = \max_{i} Z_{ij},\quad b_{j}^{*} = \min_{i} Z_{ij}

4. Adım 5 — İdeal ve anti-ideal noktalara ağırlıklı Öklid uzaklıkları (ağırlıklar uzaklığın içinde).

   $$WE{D}_i^{+}=[\sum _j\{w_j(Z_{ij}-a_j^{*}){\}}^2{]}^{1/2},WE{D}_i^{-}=[\sum _j\{w_j(Z_{ij}-b_j^{*}){\}}^2{]}^{1/2}$$
   LaTeX

   WED_{i}^{+} = \Big[\sum_{j}\{w_{j}(Z_{ij}-a_{j}^{*})\}^{2}\Big]^{1/2},\quad WED_{i}^{-} = \Big[\sum_{j}\{w_{j}(Z_{ij}-b_{j}^{*})\}^{2}\Big]^{1/2}

5. Adım 5 — İndeks puanı WED⁻/(WED⁺ + WED⁻); azalan sıralama.

   $${\text{Index score}}_i=\frac{WE{D}_i^{-}}{WE{D}_i^{+}+WE{D}_i^{-}}$$
   LaTeX

   \text{Index score}_{i} = \frac{WED_{i}^{-}}{WED_{i}^{+}+WED_{i}^{-}}

Sezgi

Distance-based with vector normalisation. Output typically utility (higher value = preferred).

Sonucu okuma: Apply F.steps in order.

Varsayımlar

• Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Decision matrix is complete (no missing values)

Ne zaman kullanılmaz

• Criteria strongly correlated → consider DEMATEL/ANP for interdependence
• Non-compensatory preferences → consider outranking (ELECTRE/PROMETHEE)

Sınırlılıklar

• Assumes: Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Assumes: Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Assumes: Decision matrix is complete (no missing values)

Sık yapılan hatalar

• Hatalı: 'WEDBA bu varsayımı kontrol etmeden uygulamak'. Doğrusu: Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Hatalı: 'WEDBA bu varsayımı kontrol etmeden uygulamak'. Doğrusu: Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Hatalı: 'WEDBA bu varsayımı kontrol etmeden uygulamak'. Doğrusu: Decision matrix is complete (no missing values)
• Hatalı: WEDBA'yi 'Criteria strongly correlated → consider DEMATEL/ANP for interdependence' durumunda kullanmak - recommendation_metadata.not_recommended_when alternatif öneriyor.
• Hatalı: WEDBA'yi 'Non-compensatory preferences → consider outranking (ELECTRE/PROMETHEE)' durumunda kullanmak - recommendation_metadata.not_recommended_when alternatif öneriyor.