WASPAS - Ağırlıklı Birleşik Toplam-Çarpım Değerlendirmesi

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1 — Doğrusal normalleştirme: pozitif kriterler için x̄_ij = x_ij / max(x_ij); negatif kriterler için x̄_ij = min(x_ij) / x_ij.

   $${\overline{x}}_{ij}=\{\begin{array}{cc}{x}_{ij}/{max}_i{x}_{ij}\hfill & j\in J^{+}\hfill \\ {min}_i{x}_{ij}/x_{ij}\hfill & j\in J^{-}\hfill \end{array}$$
   LaTeX

   \bar{x}_{ij} = \begin{cases} x_{ij}/\max_{i} x_{ij} & j\in J^{+} \\ \min_{i} x_{ij}/x_{ij} & j\in J^{-} \end{cases}

2. Adım 2 — WSM bileşeni Q_i^(1) = Σ w_j · x̄_ij.

   $$Q_i^{(1)}=\sum _{j=1}^n{w}_j{\overline{x}}_{ij}$$
   LaTeX

   Q^{(1)}_{i} = \sum_{j=1}^{n} w_{j}\,\bar{x}_{ij}

3. Adım 3 — WPM bileşeni Q_i^(2) = Π (x̄_ij)^w_j.

   $$Q_i^{(2)}=\prod _{j=1}^n({\overline{x}}_{ij}{)}^{w_j}$$
   LaTeX

   Q^{(2)}_{i} = \prod_{j=1}^{n} (\bar{x}_{ij})^{w_{j}}

4. Adım 4 — Birleşik WASPAS skoru Q_i = λ Q_i^(1) + (1−λ) Q_i^(2); λ ∈ [0,1] genelde 0.5; Q_i'ye göre azalan sıralama.

   $$Q_i=\lambda Q_i^{(1)}+(1-\lambda )Q_i^{(2)}$$
   LaTeX

   Q_{i} = \lambda\,Q^{(1)}_{i} + (1-\lambda)\,Q^{(2)}_{i}

Sezgi

Convex combination (SAW + WPM). Output typically utility (higher value = preferred).

Sonucu okuma: Q_i ∈ [0,1] when all raw values are positive and normalised to [0,1]. λ=0.5 (default) gives equal weight to the additive (SAW) and multiplicative (WPM) components. λ=1 reduces WASPAS to SAW; λ=0 reduces it to WPM. The seminal paper shows that λ=0.5 maximises accuracy compared to using either component alone.

Varsayımlar

• Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Decision matrix is complete (no missing values)

Ne zaman kullanılmaz

• Criteria strongly correlated → consider DEMATEL/ANP for interdependence
• Non-compensatory preferences → consider outranking (ELECTRE/PROMETHEE)

Sınırlılıklar

• Rank reversal known on alternative-set changes (ref: general MCDM literature)
• Assumes: Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Assumes: Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Assumes: Decision matrix is complete (no missing values)

Sık yapılan hatalar

• λ duyarlılığını görmezden gelmek: λ 0'dan 1'e değiştikçe sıralama değişebilir - her zaman λ üzerinde duyarlılık analizi yapın.
• Sıfır veya negatif kriter değerleri: WPM bileşeni (F3) tanımsızdır - E-2'yi uygulayın.