WAM - Ağırlıklı Aritmetik Ortalama

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1 — Ağırlıkların Σw_j = 1, w_j ≥ 0 koşulunu sağladığını doğrula.

   $$\sum _{j=1}^n{w}_j=1,w_j\ge 0$$
   LaTeX

   \sum_{j=1}^{n} w_{j} = 1,\quad w_{j}\ge 0

2. Adım 2 — Ağırlıklı aritmetik ortalama.

   $$\text{WAM}(x_1,\dots ,x_n)=\sum _{j=1}^n{w}_j{x}_j$$
   LaTeX

   \text{WAM}(x_{1},\ldots,x_{n}) = \sum_{j=1}^{n} w_{j}\,x_{j}

3. Adım 3 — Her alternatif için WAM uygula; azalan sıralama.

   $$S_i=\sum _{j=1}^n{w}_j{x}_{ij},i=1,\dots ,m$$
   LaTeX

   S_{i} = \sum_{j=1}^{n} w_{j}\,x_{ij},\quad i=1,\ldots,m

Sezgi

Linear additive aggregation operator. Output typically rank_position (lower value = preferred).

Sonucu okuma: Apply F.steps in order; final score determines descending ranking.

Varsayımlar

• Input is a rank matrix (1=best, m=worst per voter)
• Each voter ranks all alternatives

Ne zaman kullanılmaz

• Cardinal preferences important → use a MAUT method

Sınırlılıklar

• Assumes: Input is a rank matrix (1=best, m=worst per voter)
• Assumes: Each voter ranks all alternatives

Sık yapılan hatalar

• Hatalı: 'WAM bu varsayımı kontrol etmeden uygulamak'. Doğrusu: Input is a rank matrix (1=best, m=worst per voter)
• Hatalı: 'WAM bu varsayımı kontrol etmeden uygulamak'. Doğrusu: Each voter ranks all alternatives
• Hatalı: WAM'yi 'Cardinal preferences important → use a MAUT method' durumunda kullanmak - recommendation_metadata.not_recommended_when alternatif öneriyor.