VIKOR-SMAA - Stokastik Çok Kriterli Kabul Edilebilirlik ile VIKOR

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Ağırlık simpleksinden düzgün dağılımla N ağırlık vektörünün çekilmesi (Dirichlet(1, …, 1)).

   $$w^{(k)}~\text{Uniform}({\Delta }_n),k=1,\dots ,N$$
   LaTeX

   w^{(k)} \sim \text{Uniform}(\Delta_n), \quad k=1,\ldots,N

2. Örneklenen her ağırlık vektörüyle VIKOR'un çalıştırılması ve her alternatifin uzlaşı indeksi Q değerinin kaydedilmesi.

   $$Q_i^{(k)}=v\frac{S_i^{(k)}-S^{*}}{S^{-}-S^{*}}+(1-v)\frac{R_i^{(k)}-R^{*}}{R^{-}-R^{*}}$$
   LaTeX

   Q_i^{(k)} = v \frac{S_i^{(k)}-S^{*}}{S^{-}-S^{*}} + (1-v)\frac{R_i^{(k)}-R^{*}}{R^{-}-R^{*}}

3. Her örnekte alternatiflerin Q değerine göre sıralanması (düşük değer daha iyidir) ve sıra kabul edilebilirliği b_i^r değerinin hesaplanması: alternatif i'nin r. sırada yer aldığı örneklerin payı.

   $$b_i^r=\frac{1}{N}\sum _{k=1}^N\mathbb{1}[\text{rank}(Q_i^{(k)})=r]$$
   LaTeX

   b_i^r = \frac{1}{N}\sum_{k=1}^N \mathbb{1}[\text{rank}(Q_i^{(k)})=r]

4. Sıra kabul edilebilirliklerinin 1/r ters sıra meta ağırlıklarıyla bütünsel kabul edilebilirlik a_i değerinde birleştirilmesi ve alternatiflerin a_i değerine göre azalan sırada sıralanması.

   $$a_i=\sum _{r=1}^m\frac{1}{r}{b}_i^r(\text{inverse-rank meta-weights})$$
   LaTeX

   a_i = \sum_{r=1}^{m} \tfrac{1}{r}\, b_i^r \quad (\text{inverse-rank meta-weights})

Sezgi

Sonucu okuma: VIKOR-SMAA is ideal when weights cannot be determined precisely. Output is probability of being preferred.

Sık yapılan hatalar

• Small N gives noisy acceptability
• v selection changes compromise nature