SPOTIS - İdeal Çözüme Yönelik Kararlı Tercih Sıralaması

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1 — Her kriter için sınırları tanımla (Kararlı Tercih).

   $$S_j=[S_j^{min},S_j^{max}],S_j^{*}=S_j^{max}(J^{+})\text{or}{S}_j^{min}(J^{-})$$
   LaTeX

   S_{j} = [S_{j}^{\min}, S_{j}^{\max}],\quad S_{j}^{*}=S_{j}^{\max}\ (J^{+})\ \text{or}\ S_{j}^{\min}\ (J^{-})

2. Adım 2 — İdealden normalize uzaklık δ_ij.

   $${\delta }_{ij}={\displaystyle \frac{|x_{ij}-S_j^{*}|}{S_j^{max}-S_j^{min}}}$$
   LaTeX

   \delta_{ij} = \dfrac{|x_{ij} - S_{j}^{*}|}{S_{j}^{\max} - S_{j}^{\min}}

3. Adım 3 — Ağırlıklı toplu uzaklık D_i; ARTAN sıralama.

   $$D_i=\sum _{j=1}^n{w}_j{\delta }_{ij},\text{rank ascending}$$
   LaTeX

   D_{i} = \sum_{j=1}^{n} w_{j}\,\delta_{ij},\quad \text{rank ascending}

Sezgi

Normalised distance to ideal (rank-reversal free). Output typically utility (higher value = preferred).

Sonucu okuma: p_i ∈ [0,1]. Lower p means the alternative is closer to the ideal solution. SPOTIS is designed to be rank-reversal free: adding or removing alternatives does not change the relative ranking of existing alternatives, because the normalisation is based on fixed user-defined bounds, not on the alternatives themselves. Bounds [x_min_j, x_max_j] define the decision space and must be set by the decision-maker before evaluation.

Varsayımlar

• Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Decision matrix is complete (no missing values)

Ne zaman kullanılmaz

• Criteria strongly correlated → consider DEMATEL/ANP for interdependence
• Non-compensatory preferences → consider outranking (ELECTRE/PROMETHEE)

Sınırlılıklar

• Assumes: Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Assumes: Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Assumes: Decision matrix is complete (no missing values)

Sık yapılan hatalar

• Yanlış tanımlanmış sınırlar (x_max_j = x_min_j): uzaklık formülünde sıfıra bölme - E-4'ü kontrol edin.
• Sınırlar çok dar: sınırlar dışındaki alternatifler > 1 uzaklık üretir - sınırlar tam uygulanabilir aralığı kapsamalıdır.