SPC

SPC (Kriterin Simetri Noktası)

Simetri-noktası objektif ağırlıklandırma

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

Karar matrisi DM = |x_ij|_{m x n} değerini oku ve sonlu ve kesin olarak pozitif olduğunu denetle.

$D M = | x_{i j} |_{m \times n}$

LaTeX
DM = |x_{ij}|_{m\times n}
Her kriterin simetri noktasını, en küçük ve en büyük değerinin orta noktası olarak hesapla.

$S P C_{j} = \frac{{min}_{i} {x_{i j}} + {max}_{i} {x_{i j}}}{2}$

LaTeX
SPC_{j} = \frac{\min_{i}\{x_{ij}\} + \max_{i}\{x_{ij}\}}{2}
Her değer ile kendi kriterinin simetri noktası arasındaki mutlak uzaklıkların matrisini kur.

$D = ‖ d_{i j} ‖_{m \times n}, d_{i j} = | x_{i j} - S P C_{j} |$

LaTeX
D = \|d_{ij}\|_{m\times n},\quad d_{ij} = |x_{ij} - SPC_{j}|
Simetri modülleri matrisini oluştur: bir kriterin ortalama mutlak uzaklığının o kriterin her değerine bölümü.

$R = | r_{i j} |_{m \times n}, r_{i j} = \frac{\sum_{i = 1}^{m} d_{i j} / m}{x_{i j}}$

LaTeX
R = |r_{ij}|_{m\times n},\quad r_{ij} = \frac{\sum_{i=1}^{m} d_{ij} / m}{x_{ij}}
Simetri modüllerini sütun bazında ortalayarak simetri modülü vektörü Q değerini elde et.

$Q = | q_{j} |_{1 \times n}, q_{j} = \frac{\sum_{i = 1}^{m} r_{i j}}{m}$

LaTeX
Q = |q_{j}|_{1\times n},\quad q_{j} = \frac{\sum_{i=1}^{m} r_{ij}}{m}
Simetri modülü vektörünü kriter ağırlığı simpleksine normalleştir ve kriterleri ağırlığa göre sırala.

$W = | w_{j} |_{1 \times n}, w_{j} = \frac{q_{j}}{\sum_{k = 1}^{n} q_{k}}$

LaTeX
W = |w_{j}|_{1\times n},\quad w_{j} = \frac{q_{j}}{\sum_{k=1}^{n} q_{k}}

Yöntem ayrıntıları kaynak kütüphanedeki özgün (İngilizce) metindir.

Sezgi

Sonucu okuma: SPC gives more weight to a criterion whose values sit far from the midpoint of its own range relative to their magnitude. Weights are fully data-driven and sum to 1; a criterion whose values cluster on its symmetry point receives little weight.

Sık yapılan hatalar

SPC yön körüdür: fayda ve maliyet kriterleri aynı şekilde ele alınır, çünkü Denk. (1) ila (6) yönü asla okumaz.
Sabit bir kriter sütunu q_j = 0 ve dolayısıyla sıfır ağırlık verir.
r_ij, x_ij'ye bölündüğü için, çok büyük ölçeklerde ölçülen kriterler küçük modüller alır; SPC bir oran-ölçek yöntemidir ve kesinlikle pozitif verilere ihtiyaç duyar.
Çığır açan makale, bulanık SPC'yi gelecekteki çalışma olarak tanımlar; burada bulanık SPC uygulanmamıştır.