SMART - Basit Çok-Nitelikli Derecelendirme Tekniği

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1 — Her kriter için minimum P_min ve maksimum P_max sınırlarını belirle. Aralık e_v = (1+e)^v · e_0, P_max = e_v + P_min ile bölünür.

   $$x_j^{worst}={min}_i{x}_{ij},x_j^{best}={max}_i{x}_{ij}\text{ for benefit criteria; endpoints reverse for cost criteria}$$
   LaTeX

   x_j^{worst}=\min_i x_{ij},\ x_j^{best}=\max_i x_{ij}\text{ for benefit criteria; endpoints reverse for cost criteria}

2. Adım 2 — Pozitif kriterler için g_ij = 4 + log₂[(P_v − P_min)/(P_max − P_min)·64]; negatif kriterler için g_ij = 10 − log₂[(P_v − P_min)/(P_max − P_min)·64].

   $$u_j(x_{ij})=\{\begin{array}{cc}{\displaystyle \frac{x_{ij}-x_j^{min}}{x_j^{max}-x_j^{min}}},\hfill & j\in J^{+}\hfill \\ {\displaystyle \frac{x_j^{max}-x_{ij}}{x_j^{max}-x_j^{min}}},\hfill & j\in J^{-}\hfill \end{array}$$
   LaTeX

   u_j(x_{ij})=\begin{cases}\dfrac{x_{ij}-x_j^{min}}{x_j^{max}-x_j^{min}},&j\in J^+\\\dfrac{x_j^{max}-x_{ij}}{x_j^{max}-x_j^{min}},&j\in J^-\end{cases}

3. Adım 3 — Karar verici her kriteri h_j ∈ [4,10] olarak puanlar; ham ağırlık w_j = (√2)^h_j, sonra normalleştirilir.

   $$w_j={\displaystyle \frac{q_j}{{\sum }_{k=1}^n{q}_k}},q_j>0$$
   LaTeX

   w_j=\dfrac{q_j}{\sum_{k=1}^{n}q_k},\quad q_j>0

4. Adım 4 — Nihai SMART skoru f_i = Σ w_j · g_ij ve azalan sıralama.

   $$U(A_i)=\sum _{j=1}^n{w}_j{u}_j(x_{ij}),\sum _j{w}_j=1$$
   LaTeX

   U(A_i)=\sum_{j=1}^{n}w_j u_j(x_{ij}),\quad \sum_jw_j=1

Sezgi

Direct rating, compensatory. Output typically utility (higher value = preferred).

Sonucu okuma: Apply the F.steps in order; the final score determines the descending ranking.

Varsayımlar

• Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Decision matrix is complete (no missing values)

Ne zaman kullanılmaz

• Criteria strongly correlated → consider DEMATEL/ANP for interdependence
• Non-compensatory preferences → consider outranking (ELECTRE/PROMETHEE)

Sınırlılıklar

• Assumes: Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Assumes: Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Assumes: Decision matrix is complete (no missing values)

Sık yapılan hatalar

• Hatalı: 'SMART bu varsayımı kontrol etmeden uygulamak'. Doğrusu: Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Hatalı: 'SMART bu varsayımı kontrol etmeden uygulamak'. Doğrusu: Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Hatalı: 'SMART bu varsayımı kontrol etmeden uygulamak'. Doğrusu: Decision matrix is complete (no missing values)
• Hatalı: SMART'yi 'Criteria strongly correlated → consider DEMATEL/ANP for interdependence' durumunda kullanmak - recommendation_metadata.not_recommended_when alternatif öneriyor.
• Hatalı: SMART'yi 'Non-compensatory preferences → consider outranking (ELECTRE/PROMETHEE)' durumunda kullanmak - recommendation_metadata.not_recommended_when alternatif öneriyor.