SF-COCOSO

SF-CoCoSo - COCOSO yönteminin Spherical uzantısı

Spherical üstünlük/sıralama - Küresel Bulanık Küme (KBK: μ, ν, π; μ²+ν²+π² ≤ 1)

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

Uzmanların seçenek-kriter değerlendirme matrislerini SF dilsel terimlerle oluştur.

$ñ_{i} j^{(} k) \in l i n g u i s t i c_{s} c a l e (T a b l e 2)$

LaTeX
ñ_ij^(k) ∈ linguistic_scale (Table 2)
Uzman kararlarını SF-AHP'den gelen uzman ağırlıklarıyla SWAM veya SWGM ile birleştir.

$ñ_{i} j = S W A M_{η} (ñ_{i} j^{(} 1), \dots, ñ_{i} j^{(} K)) (E q 16)$

LaTeX
ñ_ij = SWAM_η(ñ_ij^(1),…,ñ_ij^(K)) (Eq 16)
Matrisi normalize et: fayda kriteri için (μ,ν,π) korunur; maliyet kriteri için (ν,μ,π)'ye çevir.

$ñ_{i} j = S ̃_{i} j i f b e n e f i t, (ν, μ, π) i f c o s t (E q 26)$

LaTeX
ñ_ij = S̃_ij if benefit, (ν,μ,π) if cost (Eq 26)
Her seçenek için WSM (ağırlıklı toplam) ve WPM (ağırlıklı çarpım) hesapla.

$C^{(} 1)_{i} = \oplus_{j} w_{j} \cdot ñ_{i} j (E q 27); C^{(} 2)_{i} = \otimes_{j} ñ_{i} j^{(} w_{j}) (E q 28)$

LaTeX
C^(1)_i = ⊕_j w_j·ñ_ij (Eq 27); C^(2)_i = ⊗_j ñ_ij^(w_j) (Eq 28)
WSM ve WPM'yi Kutlu Gündoğdu–Kahraman skor fonksiyonuyla [0,1] aralığına defuzifiye et.

$S (C^{(} α)) = (1 + ((μ - π) ² - (ν - π) ²) / 2) / 2 \in [0, 1] (E q 29)$

LaTeX
S(C^(α)) = (1 + ((μ−π)² − (ν−π)²)/2)/2 ∈ [0,1] (Eq 29)
Üç değerlendirme skoru Q^(1), Q^(2), Q^(3)'ü oran/minimum/uzlaşı stratejileriyle hesapla.

$Q^{(} 1)_{i} = (S (C^{(} 1)) + S (C^{(} 2))) / Σ (E q 30); Q^{(} 2)_{i} = S (C^{(} 1)) / m i n + S (C^{(} 2)) / m i n (E q 31); Q^{(} 3)_{i} = (λ S (C^{(} 1)) + (1 - λ) S (C^{(} 2))) / (λ \cdot m a x + (1 - λ) \cdot m a x) (E q 32)$

LaTeX
Q^(1)_i = (S(C^(1))+S(C^(2)))/Σ (Eq 30); Q^(2)_i = S(C^(1))/min + S(C^(2))/min (Eq 31); Q^(3)_i = (λS(C^(1))+(1-λ)S(C^(2)))/(λ·max+(1-λ)·max) (Eq 32)
Nihai uzlaşı indeksi Q_i'yi hesapla ve seçenekleri azalan sırayla sırala.

$Q_{i} = (Q^{(} 1) Q^{(} 2) Q^{(} 3))^{(} 1 / 3) + (1 / 3) (Q^{(} 1) + Q^{(} 2) + Q^{(} 3)) (E q 33)$

LaTeX
Q_i = (Q^(1)Q^(2)Q^(3))^(1/3) + (1/3)(Q^(1)+Q^(2)+Q^(3)) (Eq 33)

Yöntem ayrıntıları kaynak kütüphanedeki özgün (İngilizce) metindir.

Sezgi

Sonucu okuma: sf-cocoso extends COCOSO to handle Spherical uncertainty. All arithmetic operations (normalisation, weighting, distance computation) are performed using Spherical Fuzzy Set (SFS: μ, ν, π; μ²+ν²+π² ≤ 1) algebra. The final scores are defuzzified via score function S = μ² − ν² before ranking.

Varsayımlar

Decision matrix entries are valid Spherical Fuzzy numbers/tuples
Underlying crisp method's compensation assumption holds in uncertain space
All decision-maker(s) and experts use the same linguistic/uncertainty scale

Ne zaman kullanılmaz

Classical data sufficient - use base COCOSO directly (avoid unnecessary uncertainty layer)
Aggregation operator (PFWA/PFOWA/etc.) not specified - output ambiguous

Sık yapılan hatalar

Değer-uzayı ihlali: hesaplamadan önce tüm girişlerin SFS: μ,ν,π ∈ [0,1]; μ²+ν²+π² ≤ 1 koşulunu sağladığından emin olun.
Defuzzifikasyon yöntemi sıralamayı etkiler: score function S = μ² − ν² kanonik seçimdir.