Standart Sapma Ağırlığı - sütun standart sapmasıyla nesnel ağırlıklandırma

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1 — Min-maks ile karar matrisini normalleştir (yön duyarlı).

   $$r_{ij}=(x_{ij}-x_j^{min})/(x_j^{max}-x_j^{min})\text{ (benefit)}$$
   LaTeX

   r_{ij}=(x_{ij}-x_j^{\min})/(x_j^{\max}-x_j^{\min})\text{ (benefit)}

2. Adım 2 — Her normalleştirilmiş sütunun popülasyon standart sapması σ_j hesapla. Normalleştir: w_j = σ_j / Σ σ_k.

   $${\sigma }_j=\sqrt{\frac{1}{m}{\sum }_i(r_{ij}-{\overline{r}}_j{)}^2};w_j={\sigma }_j/\sum _k{\sigma }_k$$
   LaTeX

   \sigma_j = \sqrt{\frac{1}{m}\sum_i(r_{ij}-\bar{r}_j)^2};\quad w_j = \sigma_j/\sum_k\sigma_k

Sezgi

Weight_Objective. Output typically weight (higher value = preferred).

Sonucu okuma: SD weighting assigns higher weight to criteria with greater discrimination power (higher variance across alternatives after normalisation). Criteria where all alternatives perform similarly get low weight. Unlike CRITIC/CCSD it ignores inter-criterion correlation.

Varsayımlar

• Decision matrix exists with measurable criteria
• Sufficient inter-alternative variation per criterion

Ne zaman kullanılmaz

• No data variation (constant criterion) → weight degenerates
• Expert judgment is the actual driver → use subjective weighting

Sınırlılıklar

• Assumes: Decision matrix exists with measurable criteria
• Assumes: Sufficient inter-alternative variation per criterion

Sık yapılan hatalar

• Sabit sütun: σ_j=0 → w_j=0.