SAW - Basit Katkılı Ağırlıklandırma

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1 — Doğrusal max normalleştirme: pozitif kriterler için r_ij = x_ij/max(x_ij); negatif için min/x_ij.

   $$r_{ij}=\{\begin{array}{cc}{x}_{ij}/{max}_i{x}_{ij}\hfill & j\in J^{+}\hfill \\ {min}_i{x}_{ij}/x_{ij}\hfill & j\in J^{-}\hfill \end{array}$$
   LaTeX

   r_{ij} = \begin{cases} x_{ij}/\max_{i} x_{ij} & j\in J^{+} \\ \min_{i} x_{ij}/x_{ij} & j\in J^{-} \end{cases}

2. Adım 2 — Ağırlıklı toplam S_i = Σ w_j r_ij; azalan sıralama.

   $$S_i=\sum _{j=1}^n{w}_j{r}_{ij}$$
   LaTeX

   S_{i} = \sum_{j=1}^{n} w_{j}\,r_{ij}

Sezgi

Additive utility (linear). Output typically utility (higher value = preferred).

Sonucu okuma: S_i ∈ [0,1] after linear-max normalisation (assuming all positive values). Higher S_i means better overall performance. SAW is fully compensatory - a very high value on one criterion can offset a low value on another.

Varsayımlar

• Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Decision matrix is complete (no missing values)

Ne zaman kullanılmaz

• Criteria strongly correlated → consider DEMATEL/ANP for interdependence
• Non-compensatory preferences → consider outranking (ELECTRE/PROMETHEE)

Sınırlılıklar

• Assumes: Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Assumes: Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Assumes: Decision matrix is complete (no missing values)

Sık yapılan hatalar

• Tam telafi edilebilirlik: SAW, bazı kriterlerdeki mükemmel skorların diğerlerindeki zayıf performansı tamamen gizlemesine izin verir - telafi sorunsa bireysel kriter skorlarını kontrol edin.
• Ölçek hassasiyeti: normalleştirme olmadan büyük ham değerlere sahip kriterler baskın gelir - her zaman normalleştir.