RAM - Kök Değerlendirme Yöntemi

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1 — Toplam normalleştirme (yön-bağımsız). Fayda/maliyet ayrımı F3'te yapılır.

   $$r_{ij}=\frac{x_{ij}}{{\sum }_k{x}_{kj}}$$
   LaTeX

   r_{ij} = \frac{x_{ij}}{\sum_k x_{kj}}

2. Adım 2 — Ağırlıklı normalleştirilmiş matris.

   $$y_{ij}=w_j·r_{ij}$$
   LaTeX

   y_{ij} = w_j \cdot r_{ij}

3. Adım 3 — Fayda ve maliyet sütunlarını ayır, topla.

   $$S_i^{+}=\sum _{j\in J^{+}}{y}_{ij};S_i^{-}=\sum _{j\in J^{-}}{y}_{ij}$$
   LaTeX

   S^{+}_{i} = \sum_{j \in J^{+}} y_{ij};\quad S^{-}_{i} = \sum_{j \in J^{-}} y_{ij}

4. Adım 4 — RAM puanı RI_i = (2 + S+_i)^(1/(2 + S−_i)). Azalan sıralama (yüksek = daha iyi). Daha büyük bir maliyet toplamı S−_i, 2 + S−_i paydasını büyütmekte, bu da üssü küçültüp RI_i'yi düşürmektedir; daha büyük bir fayda toplamı S+_i ise tabanı büyütmekte ve RI_i'yi yükseltmektedir.

   $$r_i=(2+S_i^{+}{)}^{\frac{1}{2+S_i^{-}}},\text{rank descending}$$
   LaTeX

   r_i = (2 + S^{+}_{i})^{\frac{1}{2 + S^{-}_{i}}},\quad \text{rank descending}

Sezgi

Power-function aggregation with benefit/cost separation. Output typically ranking.

Sonucu okuma: r_i > 1 always (since base ≥ 2, exponent > 0). Higher r_i = better. RAM naturally penalises cost criteria through the exponent denominator.

Sık yapılan hatalar

• Toplam normalleştirme yön-bağımsız: maliyet kriterlerini önceden çevirme.