QR-WASPAS

qR-WASPAS - WASPAS yönteminin q-Rung Orthopair uzantısı

q-Rung Orthopair üstünlük/sıralama - q-Rung Ortopair Bulanık Sayı (q-ROFS: μ, ν; μ^q+ν^q ≤ 1)

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

Adım 1 — Maliyet kriteri düzeltmesi.

$j \in Ω_{c} : {\hat{a}}_{i j} = (ν_{i j}, μ_{i j})$

LaTeX
j\in\Omega_c:\quad\hat{a}_{ij}=(\nu_{ij},\mu_{ij})
Adım 2 — q-ROFWA ile WSM skoru ve q-ROFWG ile WPM skoru.

$Q_{i}^{(1)} = s ({q-ROFWA}_{w} ({\hat{a}}_{i 1}, \dots, {\hat{a}}_{i n})); Q_{i}^{(2)} = s ({q-ROFWG}_{w} ({\hat{a}}_{i 1}, \dots, {\hat{a}}_{i n})) q-ROFWG = (\prod_{j} μ_{i j}^{w_{j}}, (1 - \prod_{j} (1 - ν_{i j}^{q})^{w_{j}})^{1 / q})$

LaTeX
Q_i^{(1)}=s(\text{q-ROFWA}_w(\hat{a}_{i1},\ldots,\hat{a}_{in}));\quad Q_i^{(2)}=s(\text{q-ROFWG}_w(\hat{a}_{i1},\ldots,\hat{a}_{in}))\\\text{q-ROFWG}=\Bigl(\prod_j\mu_{ij}^{w_j},\;(1-\prod_j(1-\nu_{ij}^q)^{w_j})^{1/q}\Bigr)
Adım 3 — Bileşik skor Q_i = λ Q^(1) + (1-λ) Q^(2), λ=0.5; azalan sıralama.

$Q_{i} = λ Q_{i}^{(1)} + (1 - λ) Q_{i}^{(2)}, λ = 0.5; rank descending$

LaTeX
Q_i=\lambda Q_i^{(1)}+(1-\lambda)Q_i^{(2)},\;\lambda=0.5;\quad\text{rank descending}

Yöntem ayrıntıları kaynak kütüphanedeki özgün (İngilizce) metindir.

Sezgi

Sonucu okuma: qr-waspas extends WASPAS to handle q-Rung Orthopair uncertainty. All arithmetic operations (normalisation, weighting, distance computation) are performed using q-Rung Orthopair Fuzzy Number (q-ROFN: μ, ν; μ^q+ν^q ≤ 1, q ≥ 1) algebra. The final scores are defuzzified via score function S = μ^q − ν^q before ranking.

Varsayımlar

Decision matrix entries are valid q-Rung Orthopair Fuzzy numbers/tuples
Underlying crisp method's compensation assumption holds in uncertain space
All decision-maker(s) and experts use the same linguistic/uncertainty scale

Ne zaman kullanılmaz

Classical data sufficient - use base WASPAS directly (avoid unnecessary uncertainty layer)
Aggregation operator (PFWA/PFOWA/etc.) not specified - output ambiguous

Sık yapılan hatalar

Değer-uzayı ihlali: hesaplamadan önce tüm girişlerin q-ROFN: μ^q + ν^q ≤ 1, q ≥ 1 (q=1→IFS; q=2→PFS) koşulunu sağladığından emin olun.
Defuzzifikasyon yöntemi sıralamayı etkiler: score function S = μ^q − ν^q kanonik seçimdir.