PROMETHEE V - Tam Sayı Programlama Kısıtlı PROMETHEE

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1 — Her alternatifin net akışı φ(a)'nın elde edilmesi için PROMETHEE II'nin (olağan tercih fonksiyonu, normalize ağırlıklar) çalıştırılması.

   $$\varphi (a)={\varphi }^{+}(a)-{\varphi }^{-}(a)\forall a\in A$$
   LaTeX

   \phi(a) = \phi^+(a) - \phi^-(a) \quad \forall a \in A

2. Adım 2 — 0/1 programının kurulması: Σ c_a·x_a ≤ B bütçe kısıtı altında Σ φ(a)·x_a'nın en büyüklenmesi.

   $$max\sum _{a\in A}\varphi (a)x_a\text{s.t. }Cx\le d,x_a\in \{0,1\}$$
   LaTeX

   \max \sum_{a \in A} \phi(a) x_a \quad \text{s.t. } Cx \le d, \quad x_a \in \{0,1\}

3. Adım 3 — Tüm 0/1 portföylerinin sayılması ve toplam net akışı en yüksek olan uygun portföyün seçilmesiyle programın çözülmesi.

   $$x^{*}=\mathrm{\backslash arg}max$$
   LaTeX

   x^* = \arg\max

4. Adım 4 — Seçilen alt küme S* = {a : x_a* = 1}'in net akışa göre sıralamayla birlikte raporlanması.

   $$S^{*}=\{a:x_a^{*}=1\}$$
   LaTeX

   S^* = \{a : x_a^* = 1\}

Sezgi

Sonucu okuma: Use when final selection is subject to real-world constraints (budget, categorical quotas, etc.).

Sık yapılan hatalar

• Infeasible constraint system