PIV - Yakınlık İndeks Değeri

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1 — Her kriter sütununun vektör normalizasyonuyla normalize edilmesi.

   $$r_{ij}={\displaystyle \frac{x_{ij}}{\sqrt{{\sum }_{i=1}^m{x}_{ij}^2}}}$$
   LaTeX

   r_{ij}=\dfrac{x_{ij}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{m}x_{ij}^{2}}}

2. Adım 2 — Ağırlıklandırılmış normalize matrisin oluşturulması.

   $$v_{ij}=w_j{r}_{ij}$$
   LaTeX

   v_{ij}=w_j r_{ij}

3. Adım 3 — Kritere özgü idealin seçilmesi: fayda kriterleri için en büyük, maliyet kriterleri için en küçük değer.

   $$v_j^{*}=\{\begin{array}{cc}{max}_i{v}_{ij},\hfill & j\in J^{+}\hfill \\ {min}_i{v}_{ij},\hfill & j\in J^{-}\hfill \end{array}$$
   LaTeX

   v_j^*=\begin{cases}\max_i v_{ij},&j\in J^+\\\min_i v_{ij},&j\in J^-\end{cases}

4. Adım 4 — Her kriter için idealden mutlak yakınlık sapmasının hesaplanması.

   $$u_{ij}=|v_j^{*}-v_{ij}|$$
   LaTeX

   u_{ij}=|v_j^*-v_{ij}|

5. Adım 5 — Mutlak sapmaların toplanması (L1 uzaklığı) ve artan sırada sıralama; düşük değer daha iyidir.

   $$PI{V}_i=\sum _{j=1}^n{u}_{ij}=\sum _{j=1}^n|v_j^{*}-v_{ij}|$$
   LaTeX

   PIV_i=\sum_{j=1}^{n}u_{ij}=\sum_{j=1}^{n}|v_j^*-v_{ij}|

Sezgi

Sonucu okuma: PIV uses absolute differences from ideal (not squared); more resistant to rank reversal than TOPSIS.

Sık yapılan hatalar

• Mix of benefit/cost directions without separate normalization