PHF-COPRAS - COPRAS yönteminin Probabilistic Hesitant uzantısı

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1 — Faydalı (+) ve faydasız (−) kriterler için ağırlıklı PHFE toplamlarını hesapla.

   $$S_i^{+}=\sum _{j\in J^{+}}{w}_j\otimes x_{ij},S_i^{-}=\sum _{j\in J^{-}}{w}_j\otimes x_{ij}$$
   LaTeX

   S_i^+ = \sum_{j \in J^+} w_j \otimes x_{ij},\quad S_i^- = \sum_{j \in J^-} w_j \otimes x_{ij}

2. Adım 2 — PHFE toplamlarını E[PHFE] = Σ γ_k p_k ile sayısal değerlere dönüştür.

   $$s_i^{\pm }=E[S_i^{\pm }]=\sum _k{\gamma }_k^{(i\pm )}{p}_k^{(i\pm )}$$
   LaTeX

   s_i^\pm = E[S_i^\pm] = \sum_k \gamma_k^{(i\pm)} p_k^{(i\pm)}

3. Adım 3 — Q_i = s_i^+ + (Σ s_i^-)/(s_i^- · Σ(1/s_i^-)); azalan Q_i sıralaması.

   $$Q_i=s_i^{+}+{\displaystyle \frac{{\sum }_{i=1}^m{s}_i^{-}}{s_i^{-}·{\sum }_{i=1}^m\frac{1}{s_i^{-}}}};U_i=\frac{Q_i}{Q_{max}}\times 100\%$$
   LaTeX

   Q_i = s_i^+ + \dfrac{\sum_{i=1}^m s_i^-}{s_i^- \cdot \sum_{i=1}^m \frac{1}{s_i^-}};\quad U_i = \frac{Q_i}{Q_{\max}} \times 100\%

Sezgi

Sonucu okuma: PHF-COPRAS extends COPRAS to handle Probabilistic Hesitant uncertainty. Criteria are split into beneficial and non-beneficial groups; weighted PHFE sums are computed, defuzzified via E[PHFE]=Σγ_k p_k, and aggregated using the COPRAS utility formula Q_i.

Varsayımlar

• All PHFE entries satisfy γ_k ∈ [0,1] and Σ p_k ≤ 1
• Criteria correctly partitioned into beneficial and non-beneficial
• Non-beneficial criteria sums s_i^- > 0 (no zero denominators)

Ne zaman kullanılmaz

• Classical data sufficient - use base COPRAS directly
• All criteria are beneficial (TOPSIS-like methods preferred)

Sık yapılan hatalar

• Toplama öncesi tüm PHFE girişleri için Σ p_k ≤ 1 koşulunu kontrol et.