PF-MABAC

PF-MABAC - MABAC yönteminin Pythagorean uzantısı

Pythagorean üstünlük/sıralama - Pisagoryan Bulanık Sayı (PFS: μ, ν; μ²+ν² ≤ 1)

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

Cost complement; scalar weighting.

$j \in Ω_{c} : {\hat{α}}_{i j} = (ν_{i j}, μ_{i j}); v_{i j} = ((1 - (1 - {\hat{μ}}_{i j}^{2})^{w_{j}})^{1 / 2}, {\hat{ν}}_{i j}^{w_{j}})$

LaTeX
j\in\Omega_c:\;\hat{\alpha}_{ij}=(\nu_{ij},\mu_{ij});\;v_{ij}=\bigl((1-(1-\hat{\mu}_{ij}^2)^{w_j})^{1/2},\;\hat{\nu}_{ij}^{w_j}\bigr)
PF BAA: score average of weighted column.

$s ({\tilde{g}}_{j}) = \frac{1}{m} \sum_{i} s (v_{i j}); s (α) = μ^{2} - ν^{2}$

LaTeX
s(\tilde{g}_j)=\tfrac{1}{m}\sum_i s(v_{ij});\;s(\alpha)=\mu^2-\nu^2
Signed distance q_ij and total S_i.

$q_{i j} = s (v_{i j}) - s ({\tilde{g}}_{j}); S_{i} = \sum_{j} q_{i j}$

LaTeX
q_{ij}=s(v_{ij})-s(\tilde{g}_j);\;S_i=\sum_j q_{ij}
Rank descending.

$rank descending by S_{i}$

LaTeX
\text{rank descending by }S_i
Output ranking.

$A_{σ (1)} ≻ \dots ≻ A_{σ (m)}$

LaTeX
A_{\sigma(1)}\succ\cdots\succ A_{\sigma(m)}
Final.

$MABAC rank finalized$

LaTeX
\text{MABAC rank finalized}

Yöntem ayrıntıları kaynak kütüphanedeki özgün (İngilizce) metindir.

Sezgi

Sonucu okuma: pf-mabac extends MABAC to handle Pythagorean uncertainty. All arithmetic operations (normalisation, weighting, distance computation) are performed using Pythagorean Fuzzy Number (PFN: μ, ν; μ²+ν² ≤ 1) algebra. The final scores are defuzzified via score function S = μ² − ν² before ranking.

Varsayımlar

Decision matrix entries are valid Pythagorean Fuzzy numbers/tuples
Underlying crisp method's compensation assumption holds in uncertain space
All decision-maker(s) and experts use the same linguistic/uncertainty scale

Ne zaman kullanılmaz

Classical data sufficient - use base MABAC directly (avoid unnecessary uncertainty layer)
Aggregation operator (PFWA/PFOWA/etc.) not specified - output ambiguous

Sık yapılan hatalar

Değer-uzayı ihlali: hesaplamadan önce tüm girişlerin PFN: μ ∈ [0,1], ν ∈ [0,1], μ²+ν² ≤ 1 koşulunu sağladığından emin olun.
Defuzzifikasyon yöntemi sıralamayı etkiler: score function S = μ² − ν² kanonik seçimdir.