PF-CODAS

PF-CODAS - CODAS yönteminin Pythagorean uzantısı

Pythagorean üstünlük/sıralama - Pisagoryan Bulanık Sayı (PFS: μ, ν; μ²+ν² ≤ 1)

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

Maliyet ters-çevirme (Eş. 3): maliyet kriterleri için (μ,ν) → (ν,μ).

${\hat{α}}_{i j} = {\begin{matrix} (ν_{i j}, μ_{i j}) & j \in Ω_{c} \\ (μ_{i j}, ν_{i j}) & j \in Ω_{b} \end{matrix}$

LaTeX
\hat{\alpha}_{ij}=\begin{cases}(\nu_{ij},\mu_{ij}) & j\in\Omega_c\\(\mu_{ij},\nu_{ij}) & j\in\Omega_b\end{cases}
İyileştirilmiş skor fonksiyonu (paper Tablo T): t_ij = (μ²−ν²)(2−μ²−ν²).

$t_{i j} = (μ_{i j}^{2} - ν_{i j}^{2}) (2 - μ_{i j}^{2} - ν_{i j}^{2})$

LaTeX
t_{ij}=(\mu_{ij}^2-\nu_{ij}^2)\,(2-\mu_{ij}^2-\nu_{ij}^2)
Ağırlıklı skor matrisi (Eş. 5): R_ij = w_j · t_ij.

$R_{i j} = w_{j} \cdot t_{i j}$

LaTeX
R_{ij}=w_j\cdot t_{ij}
Sütun-min Negatif-İdeal (Eş. 6-7): NIS_j = min_i R_ij.

${N I S}_{j} = {min}_{i} R_{i j}$

LaTeX
\mathrm{NIS}_j=\min_i R_{ij}
NIS'ten Öklid ve Taksicab uzaklıkları (Eş. 8-9).

$E_{i} = \sqrt{\sum_{j} (R_{i j} - {N I S}_{j})^{2}}; T_{i} = \sum_{j} | R_{i j} - {N I S}_{j} |$

LaTeX
E_i=\sqrt{\sum_j (R_{ij}-\mathrm{NIS}_j)^2};\quad T_i=\sum_j |R_{ij}-\mathrm{NIS}_j|
Göreceli-Değerlendirme matrisi (Eş. 10-12) Θ eşiğiyle; değerlendirme skoru RA_i (Eş. 13).

$h_{i k} = (E_{i} - E_{k}) + ψ (E_{i} - E_{k}) (T_{i} - T_{k}); ψ (x) = 1 [| x | \geq Θ]; {R A}_{i} = \sum_{k} h_{i k}$

LaTeX
h_{ik}=(E_i-E_k)+\psi(E_i-E_k)\,(T_i-T_k);\;\psi(x)=\mathbb{1}[|x|\geq\Theta];\;\mathrm{RA}_i=\sum_k h_{ik}
Değerlendirme skoruna göre azalan sıralama.

$A_{σ (1)} ≻ \dots ≻ A_{σ (m)} by descending {R A}_{i}$

LaTeX
A_{\sigma(1)}\succ\cdots\succ A_{\sigma(m)}\;\text{by descending}\;\mathrm{RA}_i

Yöntem ayrıntıları kaynak kütüphanedeki özgün (İngilizce) metindir.

Sezgi

Sonucu okuma: pf-codas extends CODAS to handle Pythagorean uncertainty. All arithmetic operations (normalisation, weighting, distance computation) are performed using Pythagorean Fuzzy Number (PFN: μ, ν; μ²+ν² ≤ 1) algebra. The final scores are defuzzified via score function S = μ² − ν² before ranking.

Varsayımlar

Decision matrix entries are valid Pythagorean Fuzzy numbers/tuples
Underlying crisp method's compensation assumption holds in uncertain space
All decision-maker(s) and experts use the same linguistic/uncertainty scale

Ne zaman kullanılmaz

Classical data sufficient - use base CODAS directly (avoid unnecessary uncertainty layer)
Aggregation operator (PFWA/PFOWA/etc.) not specified - output ambiguous

Sık yapılan hatalar

Değer-uzayı ihlali: hesaplamadan önce tüm girişlerin PFN: μ ∈ [0,1], ν ∈ [0,1], μ²+ν² ≤ 1 koşulunu sağladığından emin olun.
Defuzzifikasyon yöntemi sıralamayı etkiler: score function S = μ² − ν² kanonik seçimdir.