PAMSSEM I - Çok-Kriterli Toplama Prosedürü

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1 — Yerel uyum δ_j(a,b): Δ_j ≥ −q_j ise 1, −p_j ile −q_j arasında doğrusal, Δ_j ≤ −p_j ise 0 (Δ_j = g_j(a) − g_j(b); maliyet kriterlerinde işaret ters çevrilmektedir).

   $${\delta }_j(a,b)=\{\begin{array}{cc}1\hfill & {\Delta }_j\ge -q_j\hfill \\ \frac{{\Delta }_j+p_j}{p_j-q_j}\hfill & -p_j<{\Delta }_j<-q_j\hfill \\ 0\hfill & {\Delta }_j\le -p_j\hfill \end{array}$$
   LaTeX

   \delta_{j}(a,b)=\begin{cases}1 & \Delta_j\ge -q_j\\ \frac{\Delta_j+p_j}{p_j-q_j} & -p_j<\Delta_j<-q_j\\ 0 & \Delta_j\le -p_j\end{cases}

2. Adım 2 — Normalize ağırlıklarla uyum C(a,b) = Σ_j π_j δ_j(a,b).

   $$C(a,b)=\sum _j{\pi }_j{\delta }_j(a,b),\sum _j{\pi }_j=1$$
   LaTeX

   C(a,b)=\sum_{j}\pi_{j}\,\delta_{j}(a,b),\ \sum_j\pi_j=1

3. Adım 3 — Yerel uyumsuzluk D_j(a,b): Δ_j ≥ −p_j ise 0, −v_j ile −p_j arasında doğrusal, Δ_j ≤ −v_j ise 1; veto eşiği bulunmayan kriterlerde 0.

   $$D_j(a,b)=\{\begin{array}{cc}0\hfill & {\Delta }_j\ge -p_j\hfill \\ -\frac{{\Delta }_j+p_j}{v_j-p_j}\hfill & -v_j<{\Delta }_j<-p_j\hfill \\ 1\hfill & {\Delta }_j\le -v_j\hfill \end{array}$$
   LaTeX

   D_{j}(a,b)=\begin{cases}0 & \Delta_j\ge -p_j\\ -\frac{\Delta_j+p_j}{v_j-p_j} & -v_j<\Delta_j<-p_j\\ 1 & \Delta_j\le -v_j\end{cases}

4. Adım 4 — Üstünlük derecesi σ(a,b) = C(a,b) · Π_j (1 − D_j(a,b)³).

   $$\sigma (a,b)=C(a,b)\prod _{j=1}^n[1-D_j^3(a,b)]$$
   LaTeX

   \sigma(a,b)=C(a,b)\prod_{j=1}^{n}\bigl[1-D_{j}^{3}(a,b)\bigr]

5. Adım 5 — Çıkan akış σ+(a) = Σ_b σ(a,b) ve giren akış σ−(a) = Σ_b σ(b,a).

   $${\sigma }^{+}(a)=\sum _{b\ne a}\sigma (a,b),{\sigma }^{-}(a)=\sum _{b\ne a}\sigma (b,a)$$
   LaTeX

   \sigma^{+}(a)=\sum_{b\ne a}\sigma(a,b),\quad \sigma^{-}(a)=\sum_{b\ne a}\sigma(b,a)

6. Adım 6 — Net akış Φ(a) = σ+(a) − σ−(a).

   $$\Phi (a)={\sigma }^{+}(a)-{\sigma }^{-}(a)$$
   LaTeX

   \Phi(a)=\sigma^{+}(a)-\sigma^{-}(a)

7. Adım 7 — (σ+, σ−)'den PAMSSEM I kısmi önsıralaması: her iki akış uyuştuğunda a P b, aksi hâlde kayıtsızlık ya da karşılaştırılamazlık.

   $$aPb⟺[{\sigma }^{+}(a)>{\sigma }^{+}(b)\wedge {\sigma }^{-}(a)\le {\sigma }^{-}(b)]\vee [{\sigma }^{+}(a)\ge {\sigma }^{+}(b)\wedge {\sigma }^{-}(a)<{\sigma }^{-}(b)]$$
   LaTeX

   aPb\iff[\sigma^{+}(a)>\sigma^{+}(b)\wedge\sigma^{-}(a)\le\sigma^{-}(b)]\vee[\sigma^{+}(a)\ge\sigma^{+}(b)\wedge\sigma^{-}(a)<\sigma^{-}(b)]

Sezgi

Outranking (partial ranking). Output typically preference_flow (higher value = preferred).

Sonucu okuma: Apply the F.steps in order; the final score determines the descending ranking.

Varsayımlar

• Decision-maker can specify preference (p), indifference (q), and veto (v) thresholds
• Non-compensatory preference structure

Ne zaman kullanılmaz

• Small dataset (m<3) → outranking benefit minimal
• Compensatory preferences acceptable → simpler ranking method

Sınırlılıklar

• Assumes: Decision-maker can specify preference (p), indifference (q), and veto (v) thresholds
• Assumes: Non-compensatory preference structure

Sık yapılan hatalar

• Hatalı: 'PAMSSEM-I bu varsayımı kontrol etmeden uygulamak'. Doğrusu: Decision-maker can specify preference (p), indifference (q), and veto (v) thresholds
• Hatalı: 'PAMSSEM-I bu varsayımı kontrol etmeden uygulamak'. Doğrusu: Non-compensatory preference structure
• Hatalı: PAMSSEM-I'yi 'Small dataset (m<3) → outranking benefit minimal' durumunda kullanmak - recommendation_metadata.not_recommended_when alternatif öneriyor.
• Hatalı: PAMSSEM-I'yi 'Compensatory preferences acceptable → simpler ranking method' durumunda kullanmak - recommendation_metadata.not_recommended_when alternatif öneriyor.