PAM - Çokgen Alanı Yöntemi

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 2 — Doğrusal normalizasyon: fayda yönlü değerler sütun maksimumuna bölünmekte; fayda yönlü olmayan kriterlerde sütun minimumu değere bölünmektedir.

   $$x_{ij}^{\prime }=\frac{x_{ij}}{{max}_i{x}_{ij}}(\text{beneficial});x_{ij}^{\prime }=\frac{{min}_i{x}_{ij}}{x_{ij}}(\text{non-beneficial})$$
   LaTeX

   x'_{ij} = \frac{x_{ij}}{\max_{i} x_{ij}}\ (\text{beneficial});\quad x'_{ij} = \frac{\min_{i} x_{ij}}{x_{ij}}\ (\text{non-beneficial})

2. Adım 4 — Ağırlıklı normalize matris v_ij = w_j · x'_ij.

   $$v_{ij}=w_j{x}_{ij}^{\prime }$$
   LaTeX

   v_{ij} = w_{j}\, x'_{ij}

3. Adım 5 — En büyük alanlı çokgen: her alternatifin v_ij değerleri azalan sırada dizilmekte, sıra 1 taban eksene, çift sıralar saat yönünde ve tek sıralar saat yönünün tersine 2π/n adımlarla yerleştirilmektedir; C_i komşu köşelerin çarpımlarının toplamıdır (ortak ½ sin(2π/n) çarpanı olmaksızın çokgen alanı).

   $$S_{pi}=\frac{1}{2}\sin \left(\frac{2\pi }{n}\right)\sum _{k=1}^n{v}_{ik}^{\prime }{v}_{i,k+1}^{\prime },v_{i,n+1}^{\prime }=v_{i1}^{\prime };C_i=\frac{S_{pi}}{\frac{1}{2}\sin (2\pi /n)}$$
   LaTeX

   S_{pi} = \tfrac{1}{2}\sin\!\big(\tfrac{2\pi}{n}\big)\sum_{k=1}^{n} v'_{ik}\,v'_{i,k+1},\ v'_{i,n+1}=v'_{i1};\quad C_{i} = \frac{S_{pi}}{\tfrac{1}{2}\sin(2\pi/n)}

4. Adım 6 — Alternatifler C_i'ye göre azalan biçimde sıralanmaktadır (en büyük çokgen alanı en iyisidir).

   $$\text{rank}(i)\propto -C_i$$
   LaTeX

   \text{rank}(i) \propto -C_{i}

Sezgi

Geometric aggregation via polygon area on equal-angle axes. Output typically utility (higher value = preferred).

Sonucu okuma: Apply F.steps in order; final score determines descending ranking.

Varsayımlar

• Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Decision matrix is complete (no missing values)

Ne zaman kullanılmaz

• Criteria strongly correlated → consider DEMATEL/ANP for interdependence
• Non-compensatory preferences → consider outranking (ELECTRE/PROMETHEE)

Sınırlılıklar

• Assumes: Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Assumes: Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Assumes: Decision matrix is complete (no missing values)

Sık yapılan hatalar

• Hatalı: 'PAM bu varsayımı kontrol etmeden uygulamak'. Doğrusu: Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Hatalı: 'PAM bu varsayımı kontrol etmeden uygulamak'. Doğrusu: Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Hatalı: 'PAM bu varsayımı kontrol etmeden uygulamak'. Doğrusu: Decision matrix is complete (no missing values)
• Hatalı: PAM'yi 'Criteria strongly correlated → consider DEMATEL/ANP for interdependence' durumunda kullanmak - recommendation_metadata.not_recommended_when alternatif öneriyor.
• Hatalı: PAM'yi 'Non-compensatory preferences → consider outranking (ELECTRE/PROMETHEE)' durumunda kullanmak - recommendation_metadata.not_recommended_when alternatif öneriyor.