P-SPOTIS - P-SPOTIS yönteminin Plithogenic uzantısı

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Kullanıcı extras.boundaries sağladığında kriter başına sabit referans sınırları [s_min, s_max]; aksi halde verinin uç değerlerinden türetilir (bu durumda bir uyarı verilir, çünkü SPOTIS'in sıralama-tersine-dönmezlik özelliği yalnızca sabit sınırlarla geçerlidir). İdeal s*, fayda kriterlerinde üst sınır, maliyet kriterlerinde alt sınırdır.

   $$s_{ij}=s({\widehat{p}}_{ij})\text{ clipped to }[s_j^{min},s_j^{max}];s_j^{*}=s_j^{max}(j\in {\Omega }_b),s_j^{min}(j\in {\Omega }_c)$$
   LaTeX

   s_{ij}=s(\hat{p}_{ij})\text{ clipped to }[s_j^{\min},s_j^{\max}];\;s_j^*=s_j^{\max}\;(j\in\Omega_b),\;s_j^{\min}\;(j\in\Omega_c)

2. Normalised distance from ideal within fixed bounds.

   $$p_{ij}=|s_{ij}-s_j^{*}|/(s_j^{max}-s_j^{min})$$
   LaTeX

   p_{ij}=|s_{ij}-s_j^*|/(s_j^{\max}-s_j^{\min})

3. SPOTIS score D_i; rank ascending.

   $$D_i=\sum _j{w}_j{p}_{ij};\text{rank ascending}$$
   LaTeX

   D_i=\sum_j w_j p_{ij};\quad\text{rank ascending}

Sezgi

Sonucu okuma: p-spotis extends P-SPOTIS to handle Plithogenic uncertainty. All arithmetic operations (normalisation, weighting, distance computation) are performed using Plithogenic Set (PltS: attribute values with contradiction degrees) algebra. The final scores are defuzzified via dominant value defuzzification; approach varies by appurtenance function before ranking.

Varsayımlar

• Decision matrix entries are valid Plithogenic numbers/tuples
• Underlying crisp method's compensation assumption holds in uncertain space
• All decision-maker(s) and experts use the same linguistic/uncertainty scale

Ne zaman kullanılmaz

• Classical data sufficient - use base SPOTIS directly (avoid unnecessary uncertainty layer)
• Aggregation operator (PFWA/PFOWA/etc.) not specified - output ambiguous

Sık yapılan hatalar

• Değer-uzayı ihlali: hesaplamadan önce tüm girişlerin Plithogenic: each attribute has a set of values V with appurtenance degrees and contradiction degrees c(v,D) koşulunu sağladığından emin olun.
• Defuzzifikasyon yöntemi sıralamayı etkiler: dominant value defuzzification; approach varies by appurtenance function kanonik seçimdir.
• extras.boundaries sağlanmazsa, sınırlar verinin uç değerlerinden türetilir ve SPOTIS'in sıralama-tersine-dönmesiz garantisi GEÇERLİ OLMAZ: mevcut bir alternatif eklendiğinde veya çıkarıldığında diğer alternatiflerin skorları değişebilir. Garantiyi korumak için sabit sınırlar tanımlayın.