P-PSI

P-PSI - P-PSI yönteminin Plithogenic uzantısı

Plithogenic üstünlük/sıralama - Plitojenik Küme (PltK: çelişki dereceleriyle nitelik değerleri)

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

Contradiction adjustment; score normalisation.

$s_{i j} = s ({\hat{p}}_{i j}); {\hat{s}}_{i j} = s_{i j} / s_{j}^{max} (j \in Ω_{b}); {\hat{s}}_{i j} = s_{j}^{min} / s_{i j} (j \in Ω_{c})$

LaTeX
s_{ij}=s(\hat{p}_{ij});\;\hat{s}_{ij}=s_{ij}/s_j^{\max}\;(j\in\Omega_b);\;\hat{s}_{ij}=s_j^{\min}/s_{ij}\;(j\in\Omega_c)
Mean, variance, and preference value per criterion.

${\bar{s}}_{j} = \frac{1}{m} \sum_{i} {\hat{s}}_{i j}; V_{j} = \sum_{i} ({\hat{s}}_{i j} - {\bar{s}}_{j})^{2}; ϕ_{j} = 1 - V_{j}; w_{j} = ϕ_{j} / \sum_{k} ϕ_{k}$

LaTeX
\bar{s}_j=\tfrac{1}{m}\sum_i\hat{s}_{ij};\;V_j=\sum_i(\hat{s}_{ij}-\bar{s}_j)^2;\;\phi_j=1-V_j;\;w_j=\phi_j/\sum_k\phi_k
PSI score Ψ_i.

$Ψ_{i} = \sum_{j} {\hat{s}}_{i j} \cdot w_{j}$

LaTeX
\Psi_i=\sum_j\hat{s}_{ij}\cdot w_j
Rank descending by Ψ_i.

$rank descending by Ψ_{i}$

LaTeX
\text{rank descending by }\Psi_i

Yöntem ayrıntıları kaynak kütüphanedeki özgün (İngilizce) metindir.

Sezgi

Sonucu okuma: p-psi extends P-PSI to handle Plithogenic uncertainty. All arithmetic operations (normalisation, weighting, distance computation) are performed using Plithogenic Set (PltS: attribute values with contradiction degrees) algebra. The final scores are defuzzified via dominant value defuzzification; approach varies by appurtenance function before ranking.

Varsayımlar

Decision matrix entries are valid Plithogenic numbers/tuples
Underlying crisp method's compensation assumption holds in uncertain space
All decision-maker(s) and experts use the same linguistic/uncertainty scale

Ne zaman kullanılmaz

Classical data sufficient - use base PSI directly (avoid unnecessary uncertainty layer)
Aggregation operator (PFWA/PFOWA/etc.) not specified - output ambiguous

Sık yapılan hatalar

Değer-uzayı ihlali: hesaplamadan önce tüm girişlerin Plithogenic: each attribute has a set of values V with appurtenance degrees and contradiction degrees c(v,D) koşulunu sağladığından emin olun.
Defuzzifikasyon yöntemi sıralamayı etkiler: dominant value defuzzification; approach varies by appurtenance function kanonik seçimdir.