P-DNMA

P-DNMA - P-DNMA yönteminin Plithogenic uzantısı

Plithogenic üstünlük/sıralama - Plitojenik Küme (PltK: çelişki dereceleriyle nitelik değerleri)

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

Çelişki düzeltmesi; crisp skor; pozitif alana kaydırma; iki ayrı normalizasyon (vektör-norm R1, doğrusal-max R2).

$s_{i j} = s ({\hat{p}}_{i j}); S_{i j} = s_{i j} + 1; R_{i j}^{1} = S_{i j} / \sqrt{\sum_{i} S_{i j}^{2}}; R_{i j}^{2} = S_{i j} / S_{j}^{max}$

LaTeX
s_{ij}=s(\hat{p}_{ij});\;S_{ij}=s_{ij}+1;\;R^{1}_{ij}=S_{ij}/\sqrt{\sum_i S_{ij}^2};\;R^{2}_{ij}=S_{ij}/S_j^{\max}
Gerçekten birbirinden farklı üç alt-fayda: R1 üzerinde tam-telafi edici WSM olan u1; R2 üzerinde WSM olan u2; R2 üzerinde ağırlıklı-çarpım (WPM) olan u3.

$u_{i}^{(1)} = \sum_{j} w_{j} R_{i j}^{1}; u_{i}^{(2)} = \sum_{j} w_{j} R_{i j}^{2}; u_{i}^{(3)} = \prod_{j} (R_{i j}^{2})^{w_{j}}$

LaTeX
u^{(1)}_i=\sum_j w_j R^{1}_{ij};\;u^{(2)}_i=\sum_j w_j R^{2}_{ij};\;u^{(3)}_i=\prod_j (R^{2}_{ij})^{w_j}
u1/u2/u3'ün R^(k)_i sıralamaları (1=en iyi); sapma S^(k)_i = u^(k)_i - min(u^(k)).

$R_{i}^{(k)} = rank (u_{i}^{(k)}); S_{i}^{(k)} = u_{i}^{(k)} - {min}_{l} u_{l}^{(k)}$

LaTeX
R^{(k)}_{i}=\text{rank}(u^{(k)}_{i});\;S^{(k)}_{i}=u^{(k)}_{i}-\min_{l} u^{(k)}_{l}
Birleşik, sıralama-tutarlılığı cezalandırılmış DNMA skoru D_i = Σ α_k (u^(k)_i/max u^(k))² − Σ β_k ((R^(k)_i-1)/(m-1))²; azalan sırada sıralayın.

$D_{i} = \sum_{k = 1}^{3} α_{k} (u_{i}^{(k)} / {max}_{l} u_{l}^{(k)})^{2} - \sum_{k = 1}^{3} β_{k} {(\frac{R_{i}^{(k)} - 1}{m - 1})}^{2}$

LaTeX
D_{i}=\sum_{k=1}^{3}\alpha_{k}(u^{(k)}_{i}/\max_l u^{(k)}_{l})^{2}-\sum_{k=1}^{3}\beta_{k}\left(\frac{R^{(k)}_{i}-1}{m-1}\right)^{2}

Yöntem ayrıntıları kaynak kütüphanedeki özgün (İngilizce) metindir.

Sezgi

Sonucu okuma: p-dnma extends P-DNMA to handle Plithogenic uncertainty. All arithmetic operations (normalisation, weighting, distance computation) are performed using Plithogenic Set (PltS: attribute values with contradiction degrees) algebra. The final scores are defuzzified via dominant value defuzzification; approach varies by appurtenance function before ranking.

Varsayımlar

Decision matrix entries are valid Plithogenic numbers/tuples
Underlying crisp method's compensation assumption holds in uncertain space
All decision-maker(s) and experts use the same linguistic/uncertainty scale

Ne zaman kullanılmaz

Classical data sufficient - use base DNMA directly (avoid unnecessary uncertainty layer)
Aggregation operator (PFWA/PFOWA/etc.) not specified - output ambiguous

Sık yapılan hatalar

Değer-uzayı ihlali: hesaplamadan önce tüm girişlerin Plithogenic: each attribute has a set of values V with appurtenance degrees and contradiction degrees c(v,D) koşulunu sağladığından emin olun.
Defuzzifikasyon yöntemi sıralamayı etkiler: dominant value defuzzification; approach varies by appurtenance function kanonik seçimdir.