NAIADE - Belirsiz Değerlendirme ve Karar Ortamlarına Yeni Bir Yaklaşım

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1 — Kriter değerlerini yön duyarlı olarak [0,1]'e min-maks normalleştir.

   $$n_{ij}=\frac{x_{ij}-x_j^{min}}{x_j^{max}-x_j^{min}}\text{ (benefit)};n_{ij}=\frac{x_j^{max}-x_{ij}}{x_j^{max}-x_j^{min}}\text{ (cost)}$$
   LaTeX

   n_{ij} = \frac{x_{ij}-x_{j}^{\min}}{x_{j}^{\max}-x_{j}^{\min}} \text{ (benefit)};\quad n_{ij} = \frac{x_{j}^{\max}-x_{ij}}{x_{j}^{\max}-x_{j}^{\min}} \text{ (cost)}

2. Adım 2 — Her (A_i, A_k) çifti için bulanık ikili karşılaştırma hesapla: α'ya göre semantik uzaklık |n_ij − n_kj| kullanarak 'çok daha iyi', 'benzer', 'çok daha kötü' derecesi.

   $${\mu }_{\text{better}}(A_i,A_k,C_j)=\{\begin{array}{cc}1\hfill & n_{ij}-n_{kj}\ge \alpha \hfill \\ \frac{n_{ij}-n_{kj}}{\alpha }\hfill & 0<n_{ij}-n_{kj}<\alpha \hfill \\ 0\hfill & \text{otherwise}\hfill \end{array}$$
   LaTeX

   \mu_{\text{better}}(A_{i},A_{k},C_{j}) = \begin{cases}1 & n_{ij}-n_{kj} \geq \alpha \\ \frac{n_{ij}-n_{kj}}{\alpha} & 0 < n_{ij}-n_{kj} < \alpha \\ 0 & \text{otherwise}\end{cases}

3. Adım 3 — Eşitlik ve eşitsizlik indeksleri μ_eq(A_i, A_k) ve μ_ineq(A_i, A_k)'yı elde etmek için kriterler arasında toplayın. Net akış φ_i = Σ_k [μ_ineq(A_i,A_k) − μ_ineq(A_k,A_i)] / (m−1)'i hesaplayın. Azalan sıralama.

   $${\phi }_i=\frac{1}{m-1}\sum _{k\ne i}[{\mu }_{\text{ineq}}(A_i,A_k)-{\mu }_{\text{ineq}}(A_k,A_i)]$$
   LaTeX

   \varphi_{i} = \frac{1}{m-1}\sum_{k \neq i}\bigl[\mu_{\text{ineq}}(A_{i},A_{k}) - \mu_{\text{ineq}}(A_{k},A_{i})\bigr]

Sezgi

Fuzzy pairwise equity/inequality comparison (semantic distance). Output typically utility (higher value = preferred).

Sonucu okuma: φ_i ∈ [−1, 1]. Higher φ means greater net pairwise inequality advantage. NAIADE is weight-free by design. The α parameter controls what counts as 'similar' vs 'different' performance. α=0 → crisp sign comparison (like REGIME); α=1 → all differences ignored (all φ=0). NAIADE also supports equity analysis across stakeholder groups.

Varsayımlar

• Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Decision matrix is complete (no missing values)

Ne zaman kullanılmaz

• Criteria strongly correlated → consider DEMATEL/ANP for interdependence
• Non-compensatory preferences → consider outranking (ELECTRE/PROMETHEE)

Sınırlılıklar

• Assumes: Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Assumes: Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Assumes: Decision matrix is complete (no missing values)

Sık yapılan hatalar

• α duyarlılığı: sonuçlar α ile önemli ölçüde değişebilir - her zaman birden fazla değer test edin.