N-TOPSIS - Biswas özgün kriter ağırlık profili

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

Tek uzmanlı veya önceden birleştirilmiş yerel matrisi ve yerel kriter ağırlıklarını okuyun.

$R = (r_{i j})_{m \times n}, r_{i j} = (T_{i j}, I_{i j}, F_{i j}) \in [0, 1]^{3}, W = (w_{j})_{j = 1}^{n}, w_{j} = (T_{j}^{w}, I_{j}^{w}, F_{j}^{w}) \in [0, 1]^{3} .$

LaTeX
R=(r_{ij})_{m\times n},\quad r_{ij}=(T_{ij},I_{ij},F_{ij})\in[0,1]^3,\qquad W=(w_j)_{j=1}^{n},\quad w_j=(T_j^w,I_j^w,F_j^w)\in[0,1]^3.
Her yerel değerlendirmeyi yerel kriter ağırlığı ile çarpın.

$v_{i j} = r_{i j} \otimes w_{j} = (T_{i j} T_{j}^{w}, I_{i j} + I_{j}^{w} - I_{i j} I_{j}^{w}, F_{i j} + F_{j}^{w} - F_{i j} F_{j}^{w}) .$

LaTeX
v_{ij}=r_{ij}\otimes w_j=\left(T_{ij}T_j^w,\ I_{ij}+I_j^w-I_{ij}I_j^w,\ F_{ij}+F_j^w-F_{ij}F_j^w\right).
Kriter yönüne göre yerel pozitif ve negatif idealleri oluşturun.

$v_{j}^{+} = {\begin{matrix} ({max}_{i} T_{i j}^{v}, {min}_{i} I_{i j}^{v}, {min}_{i} F_{i j}^{v}), & j \in J_{b} \\ ({min}_{i} T_{i j}^{v}, {max}_{i} I_{i j}^{v}, {max}_{i} F_{i j}^{v}), & j \in J_{c} \end{matrix} v_{j}^{-} = {\begin{matrix} ({min}_{i} T_{i j}^{v}, {max}_{i} I_{i j}^{v}, {max}_{i} F_{i j}^{v}), & j \in J_{b} \\ ({max}_{i} T_{i j}^{v}, {min}_{i} I_{i j}^{v}, {min}_{i} F_{i j}^{v}), & j \in J_{c} \end{matrix} J_{b} = {j : b e n e f i t}, J_{c} = {j : c o s t} .$

LaTeX
v_j^+=\begin{cases}(\max_i T_{ij}^v,\min_i I_{ij}^v,\min_i F_{ij}^v),&j\in J_b\\(\min_i T_{ij}^v,\max_i I_{ij}^v,\max_i F_{ij}^v),&j\in J_c\end{cases}\quad v_j^-=\begin{cases}(\min_i T_{ij}^v,\max_i I_{ij}^v,\max_i F_{ij}^v),&j\in J_b\\(\max_i T_{ij}^v,\min_i I_{ij}^v,\min_i F_{ij}^v),&j\in J_c\end{cases}\quad J_b=\{j:\mathrm{benefit}\},\ J_c=\{j:\mathrm{cost}\}.
Normalize edilmiş neutrosophic Öklid ayrımlarını hesaplayın.

$d_{i}^{\pm} = \sqrt{\frac{1}{3 n} \sum_{j = 1}^{n} [(T_{i j}^{v} - T_{j}^{\pm})^{2} + (I_{i j}^{v} - I_{j}^{\pm})^{2} + (F_{i j}^{v} - F_{j}^{\pm})^{2}]} .$

LaTeX
d_i^{\pm}=\sqrt{\frac1{3n}\sum_{j=1}^{n}\left[(T_{ij}^v-T_j^{\pm})^2+(I_{ij}^v-I_j^{\pm})^2+(F_{ij}^v-F_j^{\pm})^2\right]}.
Göreli yakınlığı hesaplayın ve azalan sırada sıralayın; eşit katsayılar eşit sıralama alır.

$C C_{i} = \frac{d_{i}^{-}}{d_{i}^{+} + d_{i}^{-}}, d_{i}^{+} + d_{i}^{-} > 0, 0 \leq C C_{i} \leq 1, r_{i} = 1 + \sum_{k = 1}^{m} 1 [C C_{k} > C C_{i}] .$

LaTeX
CC_i=\frac{d_i^-}{d_i^++d_i^-},\quad d_i^++d_i^->0,\quad0\le CC_i\le1,\qquad r_i=1+\sum_{k=1}^{m}\mathbf1[CC_k>CC_i].

Sezgi

Multiply native criterion weights and native ratings by Eq3, choose direction-specific native ideals on the weighted matrix, use normalized three-component distances and final CC. Scalar expert importance is distinct from native criterion importance.

Sonucu okuma: Supply a native neutrosophic decision matrix and native(T,I,F) criterion weights. The kernel supports a single expert or explicitly preaggregated inputs, multiplies native ratings by native weights, selects benefit/cost ideals on the weighted matrix and ranks by descending distance-based CC. There is no scalar-to-neutrosophic weight conversion, pre-weight cost complement or(T-F+1)/2 score reduction.

Varsayımlar

Complete native T/I/F decision and criterion-weight triples
Explicit criterion direction before direction-specific ideal selection
Explicit provenance for preaggregated inputs and expert coefficients
Positive finite CC denominator

Ne zaman kullanılmaz

Native triples would have to be synthesized from scalar observations
A required method-specific input or group operator is unavailable

Sınırlılıklar

Native DM-importance elicitation/Eq16 not implemented inside the single-matrix kernel.
Published example tables contain demonstrated inconsistencies.

Sık yapılan hatalar

T, I ve F ayrı ayrı [0,1] aralığında sonlu değerler olarak sağlanır. Eksik bileşen çıkarımı veya birim toplam zorunluluğu yoktur.
Skaler kriterler yerel üçlüler haline getirilmemelidir. Çıktı CC, nihai göreli yakınlıktır; doğruluk olasılığı veya giriş matrisinin bulanıklaştırılması değildir.
Kriter ağırlıkları yerel üçlüdür ve kriterler arasında toplamları 1 olmak zorunda değildir. Grup birleştirmede kullanılan skaler uzman-önem katsayıları farklı bir büyüklüktür.
Yayımlanmış örnek tablolar tutarsızlıklar içerir. Kaynak-denklemi yeniden yapılandırma ile basılı örnek çoğaltımı ayrılmalıdır.