N-RAWEC - RAWEC yönteminin Neutrosophic uzantısı

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1 — Her üçgen-nötrosofik hücreyi kaynak skorla puanla (Mohamed, Salam & Ye 2024, Eq. 7): s_ij = ((l + m + u)/3) · (2 + T − I − F)/3 ∈ [0, 1]. Üçgeni olmayan hücreler (2 + T − I − F)/3 kullanır. Sıfır skor reddedilir (oran normalizasyonu tanımsız kalır). Birden fazla matris verildiğinde çoklu-uzman toplulaştırması (geometrik ortalama, Eq. 8) bu adımdan önce uygulanır.

   $$s_{ij}=\frac{l_{ij}+m_{ij}+u_{ij}}{3}·\frac{2+T_{ij}-I_{ij}-F_{ij}}{3}\in [0,1]$$
   LaTeX

   s_{ij}=\frac{l_{ij}+m_{ij}+u_{ij}}{3}\cdot\frac{2+T_{ij}-I_{ij}-F_{ij}}{3}\in[0,1]

2. Fayda: n_ij = s_ij/max; Non-fayda: n*_ij = min/s_ij. Her kriter aynı anda ikili normalize edilir.

   $$n_{ij}=\frac{s_{ij}}{{max}_i{s}_{ij}}(\text{benefit});n_{ij}^{*}=\frac{{min}_i{s}_{ij}}{s_{ij}}(\text{non-benefit})$$
   LaTeX

   n_{ij}=\frac{s_{ij}}{\max_i s_{ij}}\;(\text{benefit});\quad n^*_{ij}=\frac{\min_i s_{ij}}{s_{ij}}\;(\text{non-benefit})

3. v_i = fayda sapma toplamı; v*_i = non-fayda sapma toplamı.

   $$v_i=\sum _j{w}_j(1-n_{ij});v_i^{*}=\sum _j{w}_j(1-n_{ij}^{*})$$
   LaTeX

   v_i = \sum_j w_j(1-n_{ij});\quad v^*_i = \sum_j w_j(1-n^*_{ij})

4. Adım 4 — Q_i = (v*_i − v_i)/(v*_i + v_i). Skorlar kesinlikle pozitif olduğundan her normalize değer (0, 1] aralığında yer alır, dolayısıyla Q_i ∈ [−1, 1]. Q_i ne kadar yüksekse o kadar iyidir.

   $$Q_i=\frac{v_i^{*}-v_i}{v_i^{*}+v_i}$$
   LaTeX

   Q_i = \frac{v^*_i - v_i}{v^*_i + v_i}

5. Alternatifleri Q_i'ye göre azalan sırada sırala.

   $$\text{rank descending by }{Q}_i$$
   LaTeX

   \text{rank descending by } Q_i

Sezgi

Neutrosophic outranking/ranking - Single-Valued Neutrosophic Set (SVNS: T, I, F; T,I,F ∈ [0,1], T+I+F ≤ 3). Output typically utility (higher value = preferred).

Sonucu okuma: n-rawec extends RAWEC to handle Neutrosophic uncertainty. All arithmetic operations (normalisation, weighting, distance computation) are performed using Single-Valued Neutrosophic Set (SVNS: T, I, F; T,I,F ∈ [0,1], T+I+F ≤ 3) algebra. The final scores are defuzzified via score function S = (T − F + 1)/2 before ranking.

Varsayımlar

• Decision matrix entries are valid Single-Valued Neutrosophic numbers/tuples
• Underlying crisp method's compensation assumption holds in uncertain space
• All decision-maker(s) and experts use the same linguistic/uncertainty scale

Ne zaman kullanılmaz

• Classical data sufficient - use base RAWEC directly (avoid unnecessary uncertainty layer)
• Aggregation operator (PFWA/PFOWA/etc.) not specified - output ambiguous

Sınırlılıklar

• Assumes: Decision matrix entries are valid Single-Valued Neutrosophic numbers/tuples
• Assumes: Underlying crisp method's compensation assumption holds in uncertain space
• Assumes: All decision-maker(s) and experts use the same linguistic/uncertainty scale

Sık yapılan hatalar

• Değer-uzayı ihlali: hesaplamadan önce tüm girişlerin SVNS: T,I,F ∈ [0,1]; 0 ≤ T+I+F ≤ 3 koşulunu sağladığından emin olun.
• Defuzzifikasyon yöntemi sıralamayı etkiler: score function S = (T − F + 1)/2 kanonik seçimdir.