N-RAFSI - RAFSI yönteminin Neutrosophic uzantısı

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. SVN score extraction.

   $$s_{ij}=\frac{1+T_{ij}-2I_{ij}-F_{ij}}{2}$$
   LaTeX

   s_{ij}=\frac{1+T_{ij}-2I_{ij}-F_{ij}}{2}

2. Kullanıcı extras.ideal_points ve extras.anti_ideal_points sağladığında kriter başına sabit ideal/anti-ideal puanlar (yöne duyarlı: ideal, fayda kriterlerinde anti-ideali aşmalı, maliyet kriterlerinde altında kalmalıdır); aksi halde gözlemlenen puanların max_i/min_i değerinden türetilir (bu durumda bir uyarı verilir, çünkü RAFSI'nin sıralama-tersine-dönmezlik özelliği yalnızca sabit, karar vericinin tanımladığı referans noktalarla geçerlidir — bkz. crisp RAFSI çekirdeği).

   $$s_j^{\mathrm{i}\mathrm{d}}=\{\begin{array}{cc}{max}_i{s}_{ij}\hfill & j\in {\Omega }_b\hfill \\ {min}_i{s}_{ij}\hfill & j\in {\Omega }_c\hfill \end{array};s_j^{\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{d}}=\{\begin{array}{cc}{min}_i{s}_{ij}\hfill & j\in {\Omega }_b\hfill \\ {max}_i{s}_{ij}\hfill & j\in {\Omega }_c\hfill \end{array}$$
   LaTeX

   s_j^{\mathrm{id}}=\begin{cases}\max_i s_{ij}&j\in\Omega_b\\\min_i s_{ij}&j\in\Omega_c\end{cases};\quad s_j^{\mathrm{nid}}=\begin{cases}\min_i s_{ij}&j\in\Omega_b\\\max_i s_{ij}&j\in\Omega_c\end{cases}

3. Map scores to [1, n_CI] interval.

   $${\widehat{x}}_{ij}=1+(n_{\mathrm{C}\mathrm{I}}-1)·\frac{|s_{ij}-s_j^{\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{d}}|}{|s_j^{\mathrm{i}\mathrm{d}}-s_j^{\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{d}}|},n_{\mathrm{C}\mathrm{I}}\text{ user-defined}$$
   LaTeX

   \hat{x}_{ij}=1+(n_{\mathrm{CI}}-1)\cdot\frac{|s_{ij}-s_j^{\mathrm{nid}}|}{|s_j^{\mathrm{id}}-s_j^{\mathrm{nid}}|},\quad n_{\mathrm{CI}}\text{ user-defined}

4. RAFSI composite score.

   $$R_i=\sum _{j=1}^n{w}_j\frac{{\widehat{x}}_{ij}}{n_{\mathrm{C}\mathrm{I}}}$$
   LaTeX

   R_i=\sum_{j=1}^n w_j\,\frac{\hat{x}_{ij}}{n_{\mathrm{CI}}}

5. Rank descending by R_i.

   $$\text{rank descending by }{R}_i$$
   LaTeX

   \text{rank descending by }R_i

Sezgi

Neutrosophic outranking/ranking - Single-Valued Neutrosophic Set (SVNS: T, I, F; T,I,F ∈ [0,1], T+I+F ≤ 3). Output typically utility (higher value = preferred).

Sonucu okuma: n-rafsi extends RAFSI to handle Neutrosophic uncertainty. All arithmetic operations (normalisation, weighting, distance computation) are performed using Single-Valued Neutrosophic Set (SVNS: T, I, F; T,I,F ∈ [0,1], T+I+F ≤ 3) algebra. The final scores are defuzzified via score function S = (T − F + 1)/2 before ranking.

Varsayımlar

• Decision matrix entries are valid Single-Valued Neutrosophic numbers/tuples
• Underlying crisp method's compensation assumption holds in uncertain space
• All decision-maker(s) and experts use the same linguistic/uncertainty scale

Ne zaman kullanılmaz

• Classical data sufficient - use base RAFSI directly (avoid unnecessary uncertainty layer)
• Aggregation operator (PFWA/PFOWA/etc.) not specified - output ambiguous

Sınırlılıklar

• Assumes: Decision matrix entries are valid Single-Valued Neutrosophic numbers/tuples
• Assumes: Underlying crisp method's compensation assumption holds in uncertain space
• Assumes: All decision-maker(s) and experts use the same linguistic/uncertainty scale

Sık yapılan hatalar

• Değer-uzayı ihlali: hesaplamadan önce tüm girişlerin SVNS: T,I,F ∈ [0,1]; 0 ≤ T+I+F ≤ 3 koşulunu sağladığından emin olun.
• Defuzzifikasyon yöntemi sıralamayı etkiler: score function S = (T − F + 1)/2 kanonik seçimdir.
• extras.ideal_points/anti_ideal_points sağlanmazsa, referans noktalar gözlemlenen verilerden türetilir ve RAFSI'nin sıralama-tersine-dönmesiz garantisi GEÇERLİ OLMAZ: mevcut bir alternatif eklendiğinde veya çıkarıldığında diğer alternatiflerin skorları değişebilir. Garantiyi korumak için sabit referans noktaları tanımlayın.