Min-Maks Normalleştirme - her kriter sütununun [0,1]'e doğrusal yeniden ölçeklenmesi

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1 — Her kriter j için tüm m alternatif üzerinde sütun minimumu x_j^min ve maksimumu x_j^max hesapla.

   $$x_j^{min}={min}_{i=1}^m{x}_{ij},x_j^{max}={max}_{i=1}^m{x}_{ij}$$
   LaTeX

   x_j^{\min} = \min_{i=1}^{m} x_{ij},\quad x_j^{\max} = \max_{i=1}^{m} x_{ij}

2. Adım 2 — Yön duyarlı doğrusal yeniden ölçekleme uygula. Fayda kriterleri: r_ij = (x_ij − x_j^min)/(x_j^max − x_j^min). Maliyet kriterleri: r_ij = (x_j^max − x_ij)/(x_j^max − x_j^min).

   $$r_{ij}=\{\begin{array}{cc}{\displaystyle \frac{x_{ij}-x_j^{min}}{x_j^{max}-x_j^{min}}}\hfill & j\in J^{+}\text{ (benefit)}\hfill \\ {\displaystyle \frac{x_j^{max}-x_{ij}}{x_j^{max}-x_j^{min}}}\hfill & j\in J^{-}\text{ (cost)}\hfill \end{array}$$
   LaTeX

   r_{ij} = \begin{cases} \dfrac{x_{ij} - x_j^{\min}}{x_j^{\max} - x_j^{\min}} & j \in J^{+}\text{ (benefit)}\\ \dfrac{x_j^{\max} - x_{ij}}{x_j^{\max} - x_j^{\min}} & j \in J^{-}\text{ (cost)} \end{cases}

Sezgi

Normalization (linear, range-scaling). Output typically normalized_matrix (higher value = preferred).

Sonucu okuma: Min-max normalisation maps every criterion to [0,1] with 1 = best performer and 0 = worst performer in the current dataset. The result is dataset-dependent: adding or removing alternatives changes all normalised values. Use before methods that require [0,1] inputs (e.g. EDAS, CODAS, MARCOS).

Sık yapılan hatalar

• Sabit sütun (x_j^max = x_j^min): sıfıra bölme - kriteri kaldırın veya aralığa küçük bir ε ekleyin.
• Sıra tersine dönme riski: yeni aşırı bir alternatif eklemek mevcut alternatiflerin göreli performansı değişmediğinde bile tüm normalleştirilmiş değerleri kaydırır.