MEREC - Kriterlerin Kaldırılma Etkilerine Dayalı Yöntem

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1 — Logaritmik normalleştirme x'_ij: pozitif kriterler min/x_ij, negatif kriterler x_ij/max.

   $$x_{ij}^{\prime }=\{\begin{array}{cc}{\displaystyle \frac{{min}_k{x}_{kj}}{x_{ij}}}\hfill & j\in J^{+}\hfill \\ {\displaystyle \frac{x_{ij}}{{max}_k{x}_{kj}}}\hfill & j\in J^{-}\hfill \end{array}$$
   LaTeX

   x'_{ij} = \begin{cases} \dfrac{\min_{k} x_{kj}}{x_{ij}} & j\in J^{+} \\ \dfrac{x_{ij}}{\max_{k} x_{kj}} & j\in J^{-} \end{cases}

2. Adım 2 — Genel performans S_i = ln(1 + (1/n) Σ |ln(x'_ij)|).

   $$S_i=\ln (1+(\frac{1}{n}\sum _{j=1}^n|\ln (x_{ij}^{\prime })|\left)\right)$$
   LaTeX

   S_{i} = \ln\Big(1 + \big(\tfrac{1}{n} \sum_{j=1}^{n} |\ln(x'_{ij})|\big)\Big)

3. Adım 3 — j kriteri çıkarılınca performans S'_ij = ln(1 + (1/n) Σ_{k≠j} |ln(x'_ik)|).

   $$S_{ij}^{\prime }=\ln (1+(\frac{1}{n}\sum _{k\ne j}|\ln (x_{ik}^{\prime })|\left)\right)$$
   LaTeX

   S'_{ij} = \ln\Big(1 + \big(\tfrac{1}{n} \sum_{k\neq j} |\ln(x'_{ik})|\big)\Big)

4. Adım 4 — Çıkarma etkisi E_j = Σ_i |S_i − S'_ij|.

   $$E_j=\sum _{i=1}^m|S_i-S_{ij}^{\prime }|$$
   LaTeX

   E_{j} = \sum_{i=1}^{m} |S_{i} - S'_{ij}|

5. Adım 5 — MEREC ağırlıkları w_j = E_j / Σ E_k.

   $$w_j={\displaystyle \frac{E_j}{{\sum }_{k=1}^n{E}_k}}$$
   LaTeX

   w_{j} = \dfrac{E_{j}}{\sum_{k=1}^{n} E_{k}}

Sezgi

Removal-effect objective weighting (logarithmic utility). Output typically weight (higher value = preferred).

Sonucu okuma: MEREC assigns higher weight to criteria whose removal causes greater change in the overall performance ranking. It is fully data-driven and particularly sensitive to criteria that provide unique discriminating power. Criteria with highly similar performance across alternatives get lower weight.

Varsayımlar

• Decision matrix exists with measurable criteria
• Sufficient inter-alternative variation per criterion

Ne zaman kullanılmaz

• No data variation (constant criterion) → weight degenerates
• Expert judgment is the actual driver → use subjective weighting

Sınırlılıklar

• Assumes: Decision matrix exists with measurable criteria
• Assumes: Sufficient inter-alternative variation per criterion

Sık yapılan hatalar

• Tüm alternatifler özdeş → tüm E_j = 0, ağırlık tanımsız.
• n=1: S'_ij tanımsız. MEREC n ≥ 2 gerektirir.
• Hücre düzeyinde perturbasyona duyarlı - log sıkıştırması nedeniyle küçük değişimler S_i'yi belirgin değiştirebilir.
• Yön kritik: benefit min/x, cost x/max. Yanlış yön etki yorumunu tersine çevirir.