MAUT - Çok Nitelikli Fayda Teorisi

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1 — Tek nitelikli fayda fonksiyonları: u_j(en kötü) = 0 ve u_j(en iyi) = 1 olan doğrusal u_j (yargı alma adımı bulunmamaktadır; bkz. L).

   $$u_j(x_{ij}):ℝ\to [0,1],u_j(x_j^{min})=0,u_j(x_j^{max})=1$$
   LaTeX

   u_{j}(x_{ij}):\ \mathbb{R}\to[0,1],\ u_{j}(x^{\min}_{j})=0,\ u_{j}(x^{\max}_{j})=1

2. Adım 2 — Her alternatif için u_ij değerlerini hesapla.

   $$u_{ij}=u_j(x_{ij})$$
   LaTeX

   u_{ij} = u_{j}(x_{ij})

3. Adım 3 — Toplamlı form U_i.

   $$U_i=\sum _{j=1}^n{w}_j{u}_{ij}$$
   LaTeX

   U_{i} = \sum_{j=1}^{n} w_{j}\,u_{ij}

4. Adım 4 — U_i'ye göre azalan sıralama.

   $$\text{rank}(A_i)\propto -U_i$$
   LaTeX

   \text{rank}(A_{i})\propto -U_{i}

Sezgi

Additive multi-attribute utility function. Output typically utility (higher value = preferred).

Sonucu okuma: U(A_i) ∈ [0,1] with linear utility functions. Higher U means greater overall utility. MAUT requires that criteria satisfy preferential independence (stronger: additive independence) for the additive form to be valid. In practice, this is often assumed without formal verification. Non-linear utility functions (exponential, etc.) can be specified per criterion if the decision-maker's risk attitude warrants it.

Varsayımlar

• Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Decision matrix is complete (no missing values)

Ne zaman kullanılmaz

• Criteria strongly correlated → consider DEMATEL/ANP for interdependence
• Non-compensatory preferences → consider outranking (ELECTRE/PROMETHEE)

Sınırlılıklar

• Assumes: Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Assumes: Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Assumes: Decision matrix is complete (no missing values)

Sık yapılan hatalar

• Katkılı bağımsızlık varsayımı: kriterler tercihte ilişkiliyse (ör. maliyet ve kalite bağımsız değilse) katkılı form geçersizdir - bunun yerine çarpımsal veya çoklu doğrusal form kullanın.