Mahalanobis Uzaklığı - Kriter korelasyonlarını dikkate alan kovaryans-ayarlı uzaklık

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. a ve b vektörleri arasında Mahalanobis Distance hesapla.

   $$d_{Mah}(𝐱,\mathit{\mu })=\sqrt{(𝐱-\mathit{\mu }{)}^{\top }{\Sigma }^{-1}(𝐱-\mathit{\mu })}$$
   LaTeX

   d_{Mah}(\mathbf{x},\boldsymbol{\mu}) = \sqrt{(\mathbf{x}-\boldsymbol{\mu})^\top \Sigma^{-1}(\mathbf{x}-\boldsymbol{\mu})}

Sezgi

Distance (covariance-adjusted, correlation-aware). Output typically distance (lower value = preferred).

Sonucu okuma: d ≥ 0; d=0 iff a=b. Mahalanobis Distance is symmetric.

Sık yapılan hatalar

• Kovaryans matrisinin Σ pozitif tanımlı (tersinir) olmasını gerektirir.