Logaritmik Normalleştirme - çarpımsal birleştirme için log-oran sütun normalleştirmesi

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Fayda kriteri j: r_ij = ln(x_ij) / Σ_k ln(x_kj). Maliyet kriteri j: önce fayda normalleştirmesi uygula, ardından r_ij = (1 − r_ij^fayda) / Σ_k (1 − r_kj^fayda).

   $$r_{ij}=\frac{\ln x_{ij}}{\ln {\prod }_{k=1}^m{x}_{kj}}=\frac{\ln x_{ij}}{{\sum }_{k=1}^m\ln x_{kj}},j\in J^{+};r_{ij}=\frac{1-r_{ij}^{+}}{{\sum }_k(1-r_{kj}^{+})},j\in J^{-}$$
   LaTeX

   r_{ij} = \frac{\ln x_{ij}}{\ln \prod_{k=1}^{m} x_{kj}} = \frac{\ln x_{ij}}{\sum_{k=1}^{m} \ln x_{kj}},\quad j\in J^{+};\quad r_{ij} = \frac{1 - r_{ij}^{+}}{\sum_k (1-r_{kj}^{+})},\quad j\in J^{-}

Sezgi

Normalization (logarithmic, multiplicative). Output typically normalized_matrix (higher value = preferred).

Sonucu okuma: Logarithmic normalisation is suitable when performance values span several orders of magnitude (multiplicative structure). Each benefit column sums to 1. Requires all x_ij > 0.

Sık yapılan hatalar

• x_ij ≤ 0 tanımsızdır. Veri sıfır veya negatif içeriyorsa uygulamadan önce bir sabit ekleyin.