LODECI - Kriter Öneminin Logaritmik Ayrışımı

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1 — Karar matrisi H = [h_ij]_{m×n}.

   $$H=[h_{ij}{]}_{m\times n}$$
   LaTeX

   H = \big[h_{ij}\big]_{m\times n}

2. Adım 2 — Yön bilincine sahip normalleştirme.

   $$p_{ij}=\{\begin{array}{cc}{\displaystyle \frac{h_{ij}}{max(h_{ij})}}\hfill & j\in J^{+}\hfill \\ 1-{\displaystyle \frac{min(h_{ij})}{h_{ij}}}\hfill & j\in J^{-}\hfill \end{array}$$
   LaTeX

   p_{ij} = \begin{cases} \dfrac{h_{ij}}{\max(h_{ij})} & j\in J^{+} \\ 1 - \dfrac{\min(h_{ij})}{h_{ij}} & j\in J^{-} \end{cases}

3. Adım 3 — Ayrışma Değeri AD_ij = max_r|p_ij − p_rj|.

   $$A{D}_{ij}={max}_{r\ne i}\backslash \{|p_{ij}-p_{rj}|\backslash \}$$
   LaTeX

   AD_{ij} = \max_{r\neq i}\big\{\big|p_{ij} - p_{rj}\big|\big\}

4. Adım 4 — Logaritmik Ayrışım Değeri LAD_j.

   $$LA{D}_j=\ln (1+{\displaystyle \frac{{\sum }_{i=1}^{m}A{D}_{ij}}{m}})$$
   LaTeX

   LAD_{j} = \ln\!\Bigg(1 + \dfrac{\sum_{i=1}^{m} AD_{ij}}{m}\Bigg)

5. Adım 5 — LODECI ağırlıkları.

   $$w_{j,\text{LODECI}}={\displaystyle \frac{LA{D}_j}{{\sum }_{k=1}^{n}LA{D}_k}}$$
   LaTeX

   w_{j,\text{LODECI}} = \dfrac{LAD_{j}}{\sum_{k=1}^{n} LAD_{k}}

Sezgi

Objective weighting via logarithmic decomposition. Output typically weight (higher value = preferred).

Sonucu okuma: Apply F.steps in order.

Varsayımlar

• Decision matrix exists with measurable criteria
• Sufficient inter-alternative variation per criterion

Ne zaman kullanılmaz

• No data variation (constant criterion) → weight degenerates
• Expert judgment is the actual driver → use subjective weighting

Sınırlılıklar

• Assumes: Decision matrix exists with measurable criteria
• Assumes: Sufficient inter-alternative variation per criterion

Sık yapılan hatalar

• Hatalı: 'LODECI bu varsayımı kontrol etmeden uygulamak'. Doğrusu: Decision matrix exists with measurable criteria
• Hatalı: 'LODECI bu varsayımı kontrol etmeden uygulamak'. Doğrusu: Sufficient inter-alternative variation per criterion
• Hatalı: LODECI'yi 'No data variation (constant criterion) → weight degenerates' durumunda kullanmak - recommendation_metadata.not_recommended_when alternatif öneriyor.
• Hatalı: LODECI'yi 'Expert judgment is the actual driver → use subjective weighting' durumunda kullanmak - recommendation_metadata.not_recommended_when alternatif öneriyor.