Kendall W - Birden fazla sıralama için uyum katsayısı

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1 — Her değerlendiricinin satırı 1..n sıralarına (artan) dönüştürülmektedir; bağlı değerlere kapsadıkları sıraların ortalaması (orta sıralar) atanmaktadır. Puanlar da kabul edilmektedir: her değerlendiriciye aynı sıralama kuralının uygulanması W'yi değiştirmemektedir.

   $$r_{ij}={rank}_{\text{avg}}(x_{ij}\mid x_{i1},\dots ,x_{in}),T_i=\sum _g(t_g^3-t_g)$$
   LaTeX

   r_{ij} = \operatorname{rank}_{\text{avg}}(x_{ij}\mid x_{i1},\dots,x_{in}),\quad T_i = \sum_{g}(t_g^{3}-t_g)

2. Adım 2 — Sıra toplamları R_j = Σ_i r_ij, S = Σ_j (R_j − R̄)² ve bağ düzeltmeli uyum katsayısı W = 12S / [k²(n³ − n) − k Σ_i T_i] ∈ [0, 1]. Bağ bulunmadığında bu, 1939 formülü 12S / [k²(n³ − n)]'e eşittir.

   $$W=\frac{12S}{k^2(n^3-n)-k{\sum }_{i=1}^k{T}_i},S=\sum _{j=1}^n(R_j-\overline{R}{)}^2$$
   LaTeX

   W = \frac{12S}{k^{2}(n^{3}-n) - k\sum_{i=1}^{k} T_i},\quad S=\sum_{j=1}^{n}\big(R_j-\bar{R}\big)^2

Sezgi

Rank agreement measure - multi-rater concordance coefficient. Output typically robustness_score (higher value = preferred).

Sonucu okuma: Kendall W - Coefficient of concordance for multiple rankings

Varsayımlar

• A base ranking method is selected
• Computational budget for repeated runs

Ne zaman kullanılmaz

• Quick analysis needed → defer robustness check

Sınırlılıklar

• Assumes: A base ranking method is selected
• Assumes: Computational budget for repeated runs

Sık yapılan hatalar

• Hatalı: 'KENDALL-W bu varsayımı kontrol etmeden uygulamak'. Doğrusu: A base ranking method is selected
• Hatalı: 'KENDALL-W bu varsayımı kontrol etmeden uygulamak'. Doğrusu: Computational budget for repeated runs
• Hatalı: KENDALL-W'yi 'Quick analysis needed → defer robustness check' durumunda kullanmak - recommendation_metadata.not_recommended_when alternatif öneriyor.