IF-GRA

IF-GRA - GRA yönteminin Intuitionistic uzantısı

Intuitionistic üstünlük/sıralama - Sezgisel Bulanık Sayı (IFS: μ, ν; μ+ν ≤ 1)

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

normalization

${\tilde{a}}_{i j}^{c} = (ν_{i j}, μ_{i j}) for cost criteria$

LaTeX
\tilde{a}_{ij}^c=(\nu_{ij},\mu_{ij})\quad\text{for cost criteria}
ranking_computation

$r_{j}^{*} = ({max}_{i} μ_{i j}, {min}_{i} ν_{i j})$

LaTeX
r_j^*=\bigl(\max_i\mu_{ij},\;\min_i\nu_{ij}\bigr)
ranking_computation

$Δ_{i j} = \sqrt{\frac{1}{2} [(μ_{i j} - μ_{j}^{*})^{2} + (ν_{i j} - ν_{j}^{*})^{2}]}$

LaTeX
\Delta_{ij}=\sqrt{\tfrac{1}{2}\bigl[(\mu_{ij}-\mu_j^*)^2+(\nu_{ij}-\nu_j^*)^2\bigr]}
ranking_computation

$ξ_{i j} = \frac{Δ_{min} + ρ Δ_{max}}{Δ_{i j} + ρ Δ_{max}}, ρ = 0.5$

LaTeX
\xi_{ij}=\frac{\Delta_{\min}+\rho\Delta_{\max}}{\Delta_{ij}+\rho\Delta_{\max}},\quad\rho=0.5
ranking_computation

$Γ_{i} = \sum_{j = 1}^{n} w_{j} ξ_{i j}, rank descending$

LaTeX
\Gamma_i=\sum_{j=1}^n w_j\,\xi_{ij},\quad\text{rank descending}

Yöntem ayrıntıları kaynak kütüphanedeki özgün (İngilizce) metindir.

Sezgi

Sonucu okuma: if-gra extends GRA to handle Intuitionistic uncertainty. All arithmetic operations (normalisation, weighting, distance computation) are performed using Intuitionistic Fuzzy Number (IFN: μ, ν; μ+ν ≤ 1) algebra. The final scores are defuzzified via score function S = μ − ν before ranking.

Varsayımlar

Decision matrix entries are valid Intuitionistic Fuzzy numbers/tuples
Underlying crisp method's compensation assumption holds in uncertain space
All decision-maker(s) and experts use the same linguistic/uncertainty scale

Ne zaman kullanılmaz

Classical data sufficient - use base GRA directly (avoid unnecessary uncertainty layer)
Aggregation operator (PFWA/PFOWA/etc.) not specified - output ambiguous

Sık yapılan hatalar

Değer-uzayı ihlali: hesaplamadan önce tüm girişlerin IFN: μ ∈ [0,1], ν ∈ [0,1], μ+ν ≤ 1; π = 1−μ−ν ≥ 0 koşulunu sağladığından emin olun.
Defuzzifikasyon yöntemi sıralamayı etkiler: score function S = μ − ν kanonik seçimdir.