IF-EDAS - Sezgisel Bulanık EDAS

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1 — IFN karar matrisi R = (r_ij)'yi oluştur; r_ij = (μ_ij, ν_ij), A_i alternatifinin C_j kriterindeki IFN değerlendirmesidir. Grup kararı için (K≥2 KV) K adet matris IFWA ile hücre bazında λ_k ağırlıkları kullanılarak agrege edilir.

   $$R=(r_{ij}{)}_{m\times n},r_{ij}=({\mu }_{ij},{\nu }_{ij}),{\mu }_{ij}+{\nu }_{ij}\le 1;\text{IFWA aggregation if }K\ge 2$$
   LaTeX

   R = (r_{ij})_{m \times n},\ r_{ij} = (\mu_{ij}, \nu_{ij}),\ \mu_{ij}+\nu_{ij} \le 1;\quad \text{IFWA aggregation if } K \ge 2

2. Adım 2 — IF skor fonksiyonu (varsayılan Chen-Tan 1994: s(α) = μ − ν ∈ [−1, 1]) ile her hücreyi defuzzy et. Bu, PDA/NDA hesaplamasını yönlendiren m×n kesin skor matrisi üretir.

   $$s_{ij}={\mu }_{ij}-{\nu }_{ij},s_{ij}\in [-1,1]$$
   LaTeX

   s_{ij} = \mu_{ij} - \nu_{ij},\quad s_{ij} \in [-1, 1]

3. Adım 3 — Kriter başına Ortalama Çözüm AV'yi kesin skorların ortalaması olarak hesapla: AV_j = (1/m) Σ_i s_ij.

   $$A{V}_j=\frac{1}{m}\sum _{i=1}^m{s}_{ij}$$
   LaTeX

   AV_j = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} s_{ij}

4. Adım 4 — Yön bilincine sahip Pozitif ve Negatif Ortalamadan Uzaklık (PDA, NDA). Fayda kriterleri j ∈ J_b için: PDA_ij = max(0, s_ij − AV_j) / |AV_j|, NDA_ij = max(0, AV_j − s_ij) / |AV_j|. Maliyet kriterleri j ∈ J_c için kollar takas olur.

   $$j\in J_b:PD{A}_{ij}=\frac{max(0,s_{ij}-A{V}_j)}{|A{V}_j|},ND{A}_{ij}=\frac{max(0,A{V}_j-s_{ij})}{|A{V}_j|};j\in J_c:\text{swap branches}$$
   LaTeX

   j \in J_b: PDA_{ij} = \frac{\max(0,\ s_{ij} - AV_j)}{|AV_j|},\ NDA_{ij} = \frac{\max(0,\ AV_j - s_{ij})}{|AV_j|};\quad j \in J_c: \text{swap branches}

5. Adım 5 — Kriterler boyunca ağırlıklı toplamlar SP_i = Σ_j w_j · PDA_ij ve SN_i = Σ_j w_j · NDA_ij.

   $$S{P}_i=\sum _{j=1}^n{w}_j·PD{A}_{ij};S{N}_i=\sum _{j=1}^n{w}_j·ND{A}_{ij}$$
   LaTeX

   SP_i = \sum_{j=1}^{n} w_j \cdot PDA_{ij};\quad SN_i = \sum_{j=1}^{n} w_j \cdot NDA_{ij}

6. Adım 6 — SP ve SN'yi kendi maksimumlarına göre normalleştir: NSP_i = SP_i / max_k SP_k ve NSN_i = 1 − SN_i / max_k SN_k. NSP pozitif sapmayı ödüllendirir; NSN düşük negatif sapmayı ödüllendirir. Her ikisi de [0, 1] aralığındadır.

   $$NS{P}_i=\frac{S{P}_i}{{max}_{k}S{P}_k};NS{N}_i=1-\frac{S{N}_i}{{max}_{k}S{N}_k}$$
   LaTeX

   NSP_i = \frac{SP_i}{\max_k SP_k};\quad NSN_i = 1 - \frac{SN_i}{\max_k SN_k}

7. Adım 7 — Değerlendirme Skoru AS_i = (NSP_i + NSN_i) / 2 ∈ [0, 1].

   $$A{S}_i=\frac{1}{2}(NS{P}_i+NS{N}_i),A{S}_i\in [0,1]$$
   LaTeX

   AS_i = \frac{1}{2}\,(NSP_i + NSN_i),\quad AS_i \in [0, 1]

8. Adım 8 — Alternatifleri AS_i'nin azalan sırasına göre sırala; en büyük AS_i'ye sahip alternatif en iyisidir.

   $$\text{rank}(A_i)={\text{argsort}}_{\downarrow }(A{S}_i)$$
   LaTeX

   \text{rank}(A_i) = \text{argsort}_{\downarrow}(AS_i)

Sezgi

Distance-from-average ranking under Intuitionistic Fuzzy uncertainty. Output typically utility (higher value = preferred).

Sonucu okuma: IF-EDAS extends crisp EDAS to settings where each rating is an Intuitionistic Fuzzy Number (μ, ν). The algorithm (i) optionally aggregates K DMs via IFWA, (ii) defuzzifies cells via Chen-Tan score s = μ − ν, (iii) computes per-criterion Average solution AV and direction-aware PDA/NDA (cost criteria swap branches), (iv) weights and max-normalises into NSP, NSN, (v) averages to the Appraisal Score AS_i = (NSP_i + NSN_i)/2 ∈ [0, 1]. Higher AS_i = better. Algorithm is INVARIANT across pure IF-EDAS application papers (Yıldırım-Meydan 2021 BİST retail, Dumrul et al. 2024 renewable energy); score function is the only parametric choice (D.parameters).

Varsayımlar

• Decision matrix entries are valid IFN tuples (μ, ν) with μ+ν ≤ 1
• All decision-makers use the same linguistic-to-IFN scale
• Criterion directions (benefit/cost) are explicitly labelled
• Criterion weights form a simplex

Ne zaman kullanılmaz

• Classical data sufficient - use base EDAS directly (avoid unnecessary uncertainty layer)
• Utility-ratio ranking is preferred (use IF-ARAS instead)
• Hesitation degree π must be modelled explicitly with μ+ν > 1 raw judgements - consider Pythagorean Fuzzy EDAS or q-ROF EDAS

Sınırlılıklar

• Rank reversal known on alternative-set changes (ref: Inherited from crisp EDAS base (Keshavarz Ghorabaee et al. 2015): removing/adding alternatives changes the per-criterion Average solution AV and therefore PDA/NDA - the appraisal scores rebase against a different reference.)
• Assumes: Decision matrix entries are valid IFN tuples (μ, ν) with μ+ν ≤ 1
• Assumes: All decision-makers use the same linguistic-to-IFN scale
• Assumes: Criterion directions (benefit/cost) are explicitly labelled
• Assumes: Criterion weights form a simplex

Sık yapılan hatalar

• IFN (μ, ν ikili) ile TFN (a, b, c üçlü) karıştırmak: IF-EDAS değerleri μ+ν ≤ 1 koşulunu sağlayan IFN ikilileri OLMALIDIR, üçgensel bulanık sayılar DEĞİL.
• Maliyet kriterlerinde PDA/NDA kollarını takas etmemek: j ∈ J_c için pozitif kol AV_j − s_ij'yi, negatif kol s_ij − AV_j'yi test eder. Maliyet sütunlarında fayda formülünü kullanmak sıralamayı ters çevirir.
• NSN'de 1 − ratio dönüşümünü unutmak: NSN_i = 1 − SN_i / max SN (yani küçük SN, büyük NSN verir). Doğrudan NSN_i = SN_i / max SN kullanmak ters sıralama üretir.
• F4 paydasında |AV_j| = 0 kullanmak. Eğer her alternatif j kriterinde aynı puanı alıyorsa (skor uzayında AV_j = 0), bölme hatası yerine o sütun için PDA_ij = NDA_ij = 0 yap.