TIF-CODAS - Üçgensel Sezgisel Bulanık Grup CODAS (TIFN-CODAS)

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1 — Her karar vericiden dilsel karar matrislerini topla ve TIFN'e dönüştür. DM ağırlıkları λ_l ile TIFN ağırlıklı toplama (Denklem 9).

   $$f_w(I_1,...,I_n)=\{(1-\prod _{i=1}^n(1-a_{i1}{)}^{w_i},1-\prod _{i=1}^n(1-a_{i2}{)}^{w_i},1-\prod _{i=1}^n(1-a_{i3}{)}^{w_i});(\prod _{i=1}^n(a_{i1}^{\prime }{)}^{w_i},\prod _{i=1}^n(a_{i2}{)}^{w_i},\prod _{i=1}^n(a_{i3}^{\prime }{)}^{w_i})\}$$
   LaTeX

   f_w(I_1,...,I_n) = \{(1-\prod_{i=1}^n(1-a_{i1})^{w_i},\, 1-\prod_{i=1}^n(1-a_{i2})^{w_i},\, 1-\prod_{i=1}^n(1-a_{i3})^{w_i});\,(\prod_{i=1}^n(a'_{i1})^{w_i},\, \prod_{i=1}^n(a_{i2})^{w_i},\, \prod_{i=1}^n(a'_{i3})^{w_i})\}

2. Adım 2 — TIFN karar matrisini maksimum değerle normalleştir (Denklem 10).

   $${\widehat{a}}_{ij}=\{(a_{ij1}/a_j^{+},a_{ij2}/a_j^{+},a_{ij3}/a_j^{+});(a_{ij1}^{\prime }/a_j^{+},a_{ij2}/a_j^{+},a_{ij3}^{\prime }/a_j^{+})\},a_j^{+}={max}_i{a}_{ij}$$
   LaTeX

   \hat{a}_{ij} = \{(a_{ij1}/a_j^+,\, a_{ij2}/a_j^+,\, a_{ij3}/a_j^+);\,(a'_{ij1}/a_j^+,\, a_{ij2}/a_j^+,\, a'_{ij3}/a_j^+)\},\quad a_j^+ = \max_i a_{ij}

3. Adım 3 — Normalleştirilmiş TIFN matrisine kriter ağırlıklarını uygula.

   $$r_{ij}=w_j\otimes {\widehat{a}}_{ij}$$
   LaTeX

   r_{ij} = w_j \otimes \hat{a}_{ij}

4. Adım 4 — Her kriter için TIFN negatif-ideal çözümü (TNS_j) belirle: tüm alternatifler arasında minimum değerli.

   $$TN{S}_j={min}_i{r}_{ij}$$
   LaTeX

   TNS_j = \min_i r_{ij}

5. Adım 5 — TIFN'leri bulanıklıktan arındır ve her alternatifin negatif-ideal çözüme Öklid E_i (Denklem 11) ve Taksi T_i (Denklem 12) uzaklıklarını hesapla.

   $$E_i=\sqrt{{\sum }_{j=1}^m(r_{ij}-TN{S}_j{)}^2},T_i=\sum _{j=1}^m|r_{ij}-TN{S}_j|$$
   LaTeX

   E_i = \sqrt{\sum_{j=1}^m (r_{ij} - TNS_j)^2},\quad T_i = \sum_{j=1}^m |r_{ij} - TNS_j|

6. Adım 6 — Göreli değerlendirme matrisi Ra_{ik} oluştur, her DM için H_i = Σ Ra_{ik} hesapla, DM ağırlıkları λ_l ile HG_i'ye topla. HG_i'ye göre azalan sırala.

   $$R{a}_{ik}=(E_i-E_k)+\psi (E_i-E_k)·(T_i-T_k),H_i=\sum _{k}R{a}_{ik},H{G}_i=\sum _l{\lambda }_l{H}_i^l$$
   LaTeX

   Ra_{ik} = (E_i - E_k) + \psi(E_i - E_k)\cdot(T_i - T_k),\quad H_i = \sum_k Ra_{ik},\quad HG_i = \sum_l \lambda_l H_i^l

Sezgi

Triangular Intuitionistic Fuzzy ranking - TIFN: {(a1,a2,a3);(a'1,a2,a'3)} with membership and non-membership triangles. Output typically utility (higher value = preferred).

Sonucu okuma: if-codas extends CODAS to handle Intuitionistic uncertainty. All arithmetic operations (normalisation, weighting, distance computation) are performed using Intuitionistic Fuzzy Number (IFN: μ, ν; μ+ν ≤ 1) algebra. The final scores are defuzzified via score function S = μ − ν before ranking.

Varsayımlar

• Decision matrix entries are valid Intuitionistic Fuzzy numbers/tuples
• Underlying crisp method's compensation assumption holds in uncertain space
• All decision-maker(s) and experts use the same linguistic/uncertainty scale

Ne zaman kullanılmaz

• Classical data sufficient - use base CODAS directly (avoid unnecessary uncertainty layer)
• Aggregation operator (PFWA/PFOWA/etc.) not specified - output ambiguous

Sınırlılıklar

• Assumes: Decision matrix entries are valid Intuitionistic Fuzzy numbers/tuples
• Assumes: Underlying crisp method's compensation assumption holds in uncertain space
• Assumes: All decision-maker(s) and experts use the same linguistic/uncertainty scale

Sık yapılan hatalar

• Değer-uzayı ihlali: hesaplamadan önce tüm girişlerin IFN: μ ∈ [0,1], ν ∈ [0,1], μ+ν ≤ 1; π = 1−μ−ν ≥ 0 koşulunu sağladığından emin olun.
• Defuzzifikasyon yöntemi sıralamayı etkiler: score function S = μ − ν kanonik seçimdir.