Hizmetçi Bulanık Dilsel AHP - tek düzeyli sentez

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Yedi terimli dilsel ölçeği ve karşılıklı HFLTS kriter matrisini doğrulayın.

2. Her HFLTS zarf uç noktası s_k'yi k/6'ya dönüştürün.

   $$env(H_S)=[H_S^{-},H_S^{+}],s_k\mapsto k/6$$
   LaTeX

   \operatorname{env}(H_S)=[H_S^-,H_S^+],\quad s_k\mapsto k/6

3. Kriter satırına göre ikili anlamsal aralıkları toplayın.

   $$V_i=[\sum _j{r}_{ij}^{-},\sum _j{r}_{ij}^{+}]$$
   LaTeX

   V_i=[\sum_j r_{ij}^{-},\sum_j r_{ij}^{+}]

4. Aralık faydalarını aralık kriter ağırlıklarına normalleştirin.

   $$W_i=[V_i^{-}/\sum _k{V}_k^{+},V_i^{+}/\sum _k{V}_k^{-}]$$
   LaTeX

   W_i=[V_i^-/\sum_k V_k^+,V_i^+/\sum_k V_k^-]

5. Alternatif HFLTS derecelendirmelerini doğrulayın ve bunları semantik aralıklara dönüştürün.

6. Her alternatifi aralık kriter ağırlıklarıyla birleştirin.

   $$S_a=[\sum _i{W}_i^{-}{R}_{ai}^{-},\sum _i{W}_i^{+}{R}_{ai}^{+}]$$
   LaTeX

   S_a=[\sum_i W_i^-R_{ai}^-,\sum_i W_i^+R_{ai}^+]

7. Aralık skorlarını tercih derecesine göre karşılaştırın ve azalan şekilde sıralayın.

   $$p(S_a\ge S_b)=min\{1,max\{0,(S_a^{+}-S_b^{-})/[(S_a^{+}-S_a^{-})+(S_b^{+}-S_b^{-})]\}\}$$
   LaTeX

   p(S_a\geq S_b)=\min\{1,\max\{0,(S_a^+-S_b^-)/[(S_a^+-S_a^-)+(S_b^+-S_b^-)]\}\}

Sezgi

HFL-AHP, Saaty'nin AHP'sindeki ikili kriter karsilastirmasini hesitant fuzzy linguistic term set (HFLTS) ortamina tasir. Uzman iki kriteri karsilastirirken tek bir sozel terim yerine bir terim araligi verebilir ('yuksek ile cok yuksek arasi' = {s_4, s_5}). Yavuz ve arkadaslari (2015) bu araliklari zarf (envelope) olarak okur, s_k terimini k/6 sayisina cevirir, satir toplamlariyla aralik faydalar ve Sengupta-Pal normalizasyonuyla aralik kriter agirliklari elde eder. Alternatifler ayni olcekte puanlanir, aralik agirliklarla toplanir ve aralik skorlar tercih derecesi (Esitlik 14 ve 15) ile karsilastirilarak siralanir. Bu cekirdek tek uzman ve tek kriter seviyesi icin yazilmistir; makalenin hiyerarsik uygulamasi kapsam disidir.

Sonucu okuma: Use when criterion comparisons and alternative ratings are expressed as hesitant linguistic term sets on the declared seven-term scale.

Varsayımlar

• One expert (or an already aggregated judgement) supplies both the criterion comparisons and the alternative ratings
• All criteria are benefit-oriented on the seven-term Yavuz scale
• Envelope reciprocity holds in the criterion pairwise matrix

Ne zaman kullanılmaz

• experts give crisp Saaty 1 to 9 judgements; use classical AHP
• judgements are hesitant multiplicative elements on [1/9, 9]; use HF-AHP (Zhu and Xu 2014)
• several experts must be aggregated; this manifest is single-expert by design
• a multi-level hierarchy or a cost criterion is needed; this kernel covers one criterion level and benefit ratings only

Sınırlılıklar

• single expert and one criterion level only
• only the seven-term Yavuz scale is supported
• interval weights are a secondary output and are not a crisp weight vector
• no consistency index is defined for the HFLTS pairwise matrix in the source

Sık yapılan hatalar

• Ana n×n matris kriterleri karşılaştırır; alternatif derecelendirme matrisi değildir.
• Bu bildirim tek uzmana aittir. Uzman toplulaştırması, ayrı olarak temin edilen bir grup formülasyonu gerektirir.
• Aralık ağırlıkları ikincil bir sonuçtur ve kesin bir ağırlık simpleksi olarak sunulmamalıdır.
• Bir maliyet kriteri, ayrı olarak temin edilen bir dönüşümle dönüştürülmelidir; bu çekirdek, tahmin etmek yerine onu reddeder.