HF-TRADEOFF-PORT

HF-TradeOff-Portföy - Tereddütlü Bulanık Skor-Sapma Ödünleşim Portföy Seçimi (Zhou-Xu 2018)

Riske duyarlı yatırımcılar için tereddütlü bulanık portföy seçimi. İki dual formülasyon: (A) sapma üst sınırlı maksimum skor (Model 3.16), (B) skor alt sınırlı minimum sapma (Model 3.18). D ve S, sapma trisection veya skor trisection yaklaşımlarıyla yatırımcı risk tipine göre kalibre edilir.

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

Adım 1 — HFS karar matrisini topla ve kriter HFE'lerini hisse HFE'lerine birleştir (HF-MaxScore-Portfolio F1-F2 ile aynı).

$h_{i} = ⨁_{j = 1}^{m} h_{i j}$

LaTeX
h_i = \bigoplus_{j=1}^{m} h_{ij}
Adım 2 — Yardımcı modelleri çözerek sapma ve skor aralığı sınırlarını hesapla: max/min d(⊗_i w_i h_i) (Model 3.17) ile [min_D, max_D]; max/min s(⊗_i w_i h_i) (Model 3.19) ile [min_S, max_S].

$min D = {min}_{W \in Δ} d (⨁_{i} w_{i} h_{i}), max D = {max}_{W \in Δ} d (⨁_{i} w_{i} h_{i})$

LaTeX
\min D = \min_{W \in \Delta} d\!\left(\bigoplus_i w_i h_i\right),\quad \max D = \max_{W \in \Delta} d\!\left(\bigoplus_i w_i h_i\right)
Adım 3 — Trisection ile yatırımcı risk tipine göre D (veya S) belirle: risk arayan: D1=max_D; nötr: D2=min_D+(2/3)(...); riskten kaçınan: D3=min_D+(1/3)(...).

$D_{1} = max D, D_{2} = min D + \frac{2}{3} (max D - min D), D_{3} = min D + \frac{1}{3} (max D - min D)$

LaTeX
D_1 = \max D,\quad D_2 = \min D + \tfrac{2}{3}(\max D - \min D),\quad D_3 = \min D + \tfrac{1}{3}(\max D - \min D)
Adım 4 — Model 3.16 (max_score): s(⊗_i w_i h_i)'yi maksimize et, d(⊗_i w_i h_i) ≤ D, Σw_i=1, w_i≥0 kısıtlarına tabi. VEYA Model 3.18 (min_deviation): d(⊗_i w_i h_i)'yi minimize et, s(⊗_i w_i h_i) ≥ S kısıtına tabi.

$Model 3.16: {max}_{W \in Δ} s (⨁_{i} w_{i} h_{i}) s.t. d (⨁_{i} w_{i} h_{i}) \leq D Model 3.18: {min}_{W \in Δ} d (⨁_{i} w_{i} h_{i}) s.t. s (⨁_{i} w_{i} h_{i}) \geq S$

LaTeX
\text{Model 3.16: }\max_{W \in \Delta} s\!\left(\bigoplus_i w_i h_i\right) \text{ s.t. } d\!\left(\bigoplus_i w_i h_i\right) \leq D\\\text{Model 3.18: }\min_{W \in \Delta} d\!\left(\bigoplus_i w_i h_i\right) \text{ s.t. } s\!\left(\bigoplus_i w_i h_i\right) \geq S

Yöntem ayrıntıları kaynak kütüphanedeki özgün (İngilizce) metindir.

Sezgi

Sonucu okuma: HF-TradeOff-Portfolio extends HF-MaxScore-Portfolio by enforcing a risk constraint. The deviation trisection automatically calibrates D for three standard investor risk profiles. Score = hesitant fuzzy return; deviation = hesitant fuzzy risk. The efficient frontier (§3.3.2) shows the full score-deviation trade-off curve - useful for visual communication with investors.

Sık yapılan hatalar

min_D=0 occurs when one stock has a single HFE element (zero deviation) - check that this is a genuine investment option, not a degenerate case.
For the neutral investor (D2), the score gain over risk-averse (D3) may be very small - highlight that the return improvement barely compensates the increased risk.
The deviation trisection (Def.3.1) is arbitrary - if investor has specific risk tolerance, use their actual D value instead.
Model 3.18 (min_deviation) and Model 3.16 (max_score) are NOT equivalent - they can give different optimal portfolios for the same risk type.