HF-MAXSCORE-PORT

HF-MaxScore-Portföy - Tereddütlü Bulanık Maksimum Skor Portföy Seçimi (Zhou-Xu 2018)

Genel yatırımcılar için tereddütlü bulanık portföy seçim modeli. Tereddütlü bulanık portföyün birleştirilmiş skorunu s(⊗_i w_i h_i) maksimize eder. Çıktı, toplamı 1 olan optimal yatırım ağırlığı vektörüdür W = (w_1,...,w_n). Markowitz'in maksimum getiri portföyünün tereddütlü bulanık versiyonuna eşdeğerdir.

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

Adım 1 — n hisse × m nitel kriter HFS karar matrisini H = [h_ij]_{n×m} topla.

$H = [h_{i j}]_{n \times m}, h_{i j} \in [0, 1]^{+}$

LaTeX
H = [h_{ij}]_{n \times m},\quad h_{ij} \in [0,1]^{+}
Adım 2 — Her hisse için kriter başına HFE'leri tereddütlü bulanık ağırlıklı toplama ile tek bir HFE h_i'ye birleştir.

$h_{i} = ⨁_{j = 1}^{m} h_{i j}, \bar{H} = [h_{i}]_{n \times 1}$

LaTeX
h_i = \bigoplus_{j=1}^{m} h_{ij},\quad \bar{H} = [h_i]_{n \times 1}
Adım 3 — HF-MaxScore portföy modelini çöz (Model 3.2): Σw_i = 1 ve w_i ≥ 0 kısıtlarına tabi olarak kuvvet ağırlıklı HFE kombinasyonunun skoru s(⊗_i w_i h_i)'yi maksimize et.

${max}_{W} s (⨁_{i = 1}^{n} w_{i} h_{i}) s.t. ⨁_{i = 1}^{n} w_{i} h_{i} = ⋃_{c_{i} \in h_{i}} {1 - \prod_{i = 1}^{n} (1 - c_{i})^{w_{i}}}, \sum_{i = 1}^{n} w_{i} = 1, w_{i} \geq 0$

LaTeX
\max_{W} s\!\left(\bigoplus_{i=1}^{n} w_i h_i\right) \quad \text{s.t.} \quad \bigoplus_{i=1}^{n} w_i h_i = \bigcup_{c_i \in h_i} \left\{1 - \prod_{i=1}^{n}(1-c_i)^{w_i}\right\},\; \sum_{i=1}^{n} w_i = 1,\; w_i \geq 0
Adım 4 — Optimal portföy ağırlıklarını W* = (w_1*,...,w_n*) raporla. Yatırımcı toplam fonun w_i* oranını x_i hissesine tahsis eder.

$W^{*} = \arg {max}_{W : \sum w_{i} = 1, w_{i} \geq 0} s (⨁_{i} w_{i} h_{i})$

LaTeX
W^* = \arg\max_{W: \sum w_i=1, w_i \geq 0} s\!\left(\bigoplus_{i} w_i h_i\right)

Yöntem ayrıntıları kaynak kütüphanedeki özgün (İngilizce) metindir.

Sezgi

Sonucu okuma: HF-MaxScore-Portfolio is suitable for general investors who want maximum expected return without an explicit risk constraint. It replaces the need for historical return/variance data with subjective HFE evaluations from domain experts. The output is not a ranking but an investment proportion vector - a higher w_i means more capital allocated to stock i.

Sık yapılan hatalar

The HFE power-weighted combination ⊗_i w_i h_i can produce exponentially many elements (Π_i |h_i| values) - computational cost grows with HFE cardinality and number of stocks.
Without a deviation/risk constraint, the model may concentrate all weight on one stock (corner solution) - this is mathematically correct but economically undesirable.
Score s(h) only measures central tendency; for tail-risk-aware investors, use HF-TradeOff-Portfolio or EHVaR instead.