Gini Katsayısı Ağırlıklandırması - eşitsizlik tabanlı nesnel ağırlıklandırma

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1 — Tüm kriterleri fayda yönüne çevir: maliyet için x_ij → (max_k x_kj − x_ij). Sütun toplamına böl.

   $$p_{ij}=x_{ij}^{+}/\sum _k{x}_{kj}^{+}$$
   LaTeX

   p_{ij}=x_{ij}^{+}/\sum_k x_{kj}^{+}

2. Adım 2 — Her kriter sütunu için Gini katsayısı G_j hesapla. Normalleştir: w_j = G_j / Σ G_l.

   $$G_j=\frac{{\sum }_i{\sum }_k|p_{ij}-p_{kj}|}{2m^2{\overline{p}}_j};w_j=G_j/\sum _l{G}_l$$
   LaTeX

   G_j = \frac{\sum_i\sum_k|p_{ij}-p_{kj}|}{2m^2\bar{p}_j};\quad w_j=G_j/\sum_l G_l

Sezgi

Weight_Objective (Gini inequality coefficient applied to normalised criterion column). Output typically weight (higher value = preferred).

Sonucu okuma: Gini weight is proportional to the inequality of performance values across alternatives (after normalisation). A criterion where all alternatives perform identically gets G_j=0 → w_j=0. Higher inequality → higher weight. Unlike ENTROPY and SD, uses the Gini coefficient (mean absolute difference) instead of variance or entropy.

Varsayımlar

• Decision matrix exists with measurable criteria
• Sufficient inter-alternative variation per criterion

Ne zaman kullanılmaz

• No data variation (constant criterion) → weight degenerates
• Expert judgment is the actual driver → use subjective weighting

Sınırlılıklar

• Assumes: Decision matrix exists with measurable criteria
• Assumes: Sufficient inter-alternative variation per criterion

Sık yapılan hatalar

• Yön dönüşümünden sonra sıfırdan büyük veya eşit sütun değerleri gerektirir.