FUZZY-SWARA

FUZZY-SWARA - İyileştirilmiş Bulanık Adım Adım Ağırlık Değerlendirme Oran Analizi (IMF-SWARA)

Üçgen bulanık karşılaştırmalı önemle ardışık adım oranlı öznel ağırlıklandırma

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

Adım 1: Kriterleri önemine göre sırala: C_(1) ≻ C_(2) ≻ … ≻ C_(n).

$C_{(1)} ⪰ C_{(2)} ⪰ \dots ⪰ C_{(n)}$

LaTeX
C_{(1)} \succeq C_{(2)} \succeq \cdots \succeq C_{(n)}
Adım 2: Her kriterin bir öncekine göre bulanık karşılaştırmalı önemi s̃_j (s̃_1 = (0,0,0)).

${\tilde{s}}_{j} = (l_{j}, m_{j}, u_{j}), {\tilde{s}}_{1} = (0, 0, 0)$

LaTeX
\tilde{s}_{j} = (l_j, m_j, u_j),\quad \tilde{s}_{1} = (0,0,0)
Adım 3: k̃_j = s̃_j ⊕ (1,1,1) (k̃_1=(1,1,1)); yeniden hesaplanan q̃_j = q̃_{j-1} ⊘ k̃_j (q̃_1=(1,1,1)), TFN bölmesiyle.

${\tilde{k}}_{j} = {\tilde{s}}_{j} \oplus (1, 1, 1), {\tilde{q}}_{j} = {\tilde{q}}_{j - 1} ⊘ {\tilde{k}}_{j}, {\tilde{q}}_{1} = (1, 1, 1)$

LaTeX
\tilde{k}_{j} = \tilde{s}_{j} \oplus (1,1,1),\quad \tilde{q}_{j} = \tilde{q}_{j-1} \oslash \tilde{k}_{j},\ \tilde{q}_{1}=(1,1,1)
Adım 4: Bulanık ağırlıklar w̃_j = q̃_j ⊘ Σ_k q̃_k; d(w̃)=(l+4m+u)/6 ile durulaştır ve simplekse L1 ile yeniden normalize et.

${\tilde{w}}_{j} = {\tilde{q}}_{j} ⊘ \sum_{k} {\tilde{q}}_{k}; w_{j} = \frac{l + 4 m + u}{6}$

LaTeX
\tilde{w}_{j} = \tilde{q}_{j} \oslash \sum_{k} \tilde{q}_{k};\quad w_{j} = \dfrac{l+4m+u}{6}

Yöntem ayrıntıları kaynak kütüphanedeki özgün (İngilizce) metindir.

Sezgi

Sonucu okuma: FUZZY-SWARA returns crisp criterion weights (Σ w_j = 1, w_j ≥ 0). The DM ranks criteria most→least important, then states a triangular-fuzzy comparative importance s̃_j for each criterion vs its predecessor (s̃_1 = (0,0,0)). The fuzzy step-ratios are propagated by TFN division and defuzzified by the graded mean. Compared with crisp SWARA it lets experts express uncertainty in each comparative judgement.

Varsayımlar

Domain experts available
Experts can express consistent comparisons

Ne zaman kullanılmaz

No experts available → use objective weighting
High inconsistency → discard and re-elicit

Sık yapılan hatalar

s̃_1 (0,0,0) olmalıdır: en önemli kriterin öncülü yoktur.
Her s̃_j, l ≤ m ≤ u koşulunu sağlamalıdır.