FUZZY-MEREC (Kriterlerin Kaldırılma Etkilerine Dayalı Bulanık Yöntem)

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Toplulaştırılmış TFN karar matrisini ve kriter yönlerini oku.

   $${\tilde{\xi }}_{ij}=(f_{ij},g_{ij},h_{ij}),i=1(1)m;j=1(1)n$$
   LaTeX

   \tilde{\xi}_{ij} = (f_{ij}, g_{ij}, h_{ij}),\quad i = 1(1)m;\ j = 1(1)n

2. Fayda kriterlerini en büyük üst uç noktaya, maliyet kriterlerini ise en küçük alt uç noktanın bulanık bölmesine göre normalleştir.

   $${\tilde{r}}_{ij}=(\frac{f_{ij}}{h_j^{max}},\frac{g_{ij}}{h_j^{max}},\frac{h_{ij}}{h_j^{max}})\text{(benefit)};{\tilde{r}}_{ij}=(\frac{f_j^{min}}{h_{ij}},\frac{f_j^{min}}{g_{ij}},\frac{f_j^{min}}{f_{ij}})\text{(cost)}$$
   LaTeX

   \tilde{r}_{ij} = \left(\frac{f_{ij}}{h^{\max}_{j}}, \frac{g_{ij}}{h^{\max}_{j}}, \frac{h_{ij}}{h^{\max}_{j}}\right)\ \text{(benefit)};\quad \tilde{r}_{ij} = \left(\frac{f^{\min}_{j}}{h_{ij}}, \frac{f^{\min}_{j}}{g_{ij}}, \frac{f^{\min}_{j}}{f_{ij}}\right)\ \text{(cost)}

3. Normalleştirilmiş TFN değerlerini kademeli ortalama tümleştirme gösterimiyle bulanıklıktan arındır.

   $$Crisp(\tilde{a})=\frac{a_1+4a_2+a_3}{6}$$
   LaTeX

   Crisp(\tilde{a}) = \frac{a_{1} + 4a_{2} + a_{3}}{6}

4. Her alternatifin genel başarımını geliştirilmiş logaritma fonksiyonuyla hesapla.

   $$S_i=\frac{1}{n}\sum _{j=1}^n\ln (1-r_{ij})$$
   LaTeX

   S_{i} = \frac{1}{n}\sum_{j=1}^{n}\ln(1 - r_{ij})

5. Her kriteri sırayla kaldırarak her alternatifin başarımını yeniden hesapla.

   $$S_{ij}^{\prime }=\frac{1}{n}\sum _{k=1,k\ne j}^n\ln (1-r_{ik})$$
   LaTeX

   S'_{ij} = \frac{1}{n}\sum_{k=1,\ k\neq j}^{n}\ln(1 - r_{ik})

6. Her kriterin kaldırılmasının yol açtığı mutlak sapmaları topla.

   $$d_j=\sum _{i=1}^m|S_{ij}^{\prime }-S_i|$$
   LaTeX

   d_{j} = \sum_{i=1}^{m}|S'_{ij} - S_{i}|

7. Kaldırma etkilerini kriter ağırlığı simpleksine normalleştir.

   $$w_j=\frac{d_j}{{\sum }_{k=1}^n{d}_k}$$
   LaTeX

   w_{j} = \frac{d_{j}}{\sum_{k=1}^{n} d_{k}}

Sezgi

Sonucu okuma: FUZZY-MEREC gives more weight to a criterion whose removal changes the alternatives' overall performance the most. Input stays fuzzy through normalisation and is defuzzified once, with GMIR, before the logarithm; the output is a crisp weight vector summing to 1.

Sık yapılan hatalar

• Her GMIR-bulanıklaştırılmış değer 1'in altında kalmalıdır, aksi takdirde ln(1 - r_ij) tanımsız olur; en büyük üst uç noktası l = m = u ile elde edilen bir fayda kriteri bunu ihlal eder ve çalışma kapalı olarak başarısız olur.
• Bir maliyet kriteri kesinlikle pozitif alt uç noktalara ihtiyaç duyar, çünkü Denk. (11) her üç bileşene de bölünür; fayda kriterleri, Tablo 1 terimleri (0,0,1) ve (0,1,2) gibi sıfır uç noktaları yasal olarak içerebilir.
• Matris, uzmanlar üzerinde zaten toplanmış olmalıdır. Denk. (8) ve (9) bu manifestonun bir parçası değildir, bu nedenle bir uzman küpü kabul edilmez.
• Ağırlıklar, gerçekten sağlanan kriterler üzerinden hesaplanır. Kriterlerin bir alt kümesini beslemek her ağırlığı değiştirir, çünkü Denk. (16) bu alt küme üzerinde yeniden normalleştirir.