FUCOM - Tam Tutarlılık Yöntemi

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1 — Kriterleri öneme göre sırala.

   $$C_{(1)}⪰C_{(2)}⪰\cdots ⪰C_{(n)}$$
   LaTeX

   C_{(1)} \succeq C_{(2)} \succeq \cdots \succeq C_{(n)}

2. Adım 2 — Ardışık kriterlerin karşılaştırmalı önemi φ_(k).

   $${\varphi }_{(k)}={\displaystyle \frac{w_{(k)}}{w_{(k+1)}}},k=1,\dots ,n-1$$
   LaTeX

   \phi_{(k)} = \dfrac{w_{(k)}}{w_{(k+1)}},\quad k=1,\ldots,n-1

3. Adım 3 — Ağırlıklar için min-max optimizasyon.

   $$min\chi \text{s.t.}|{\displaystyle \frac{w_{(k)}}{w_{(k+1)}}}-{\varphi }_{(k)}|\le \chi ,|{\displaystyle \frac{w_{(k)}}{w_{(k+2)}}}-{\varphi }_{(k)}{\varphi }_{(k+1)}|\le \chi ,\sum w_j=1$$
   LaTeX

   \min\chi\ \text{s.t.}\ \left|\dfrac{w_{(k)}}{w_{(k+1)}}-\phi_{(k)}\right|\le\chi,\ \left|\dfrac{w_{(k)}}{w_{(k+2)}}-\phi_{(k)}\phi_{(k+1)}\right|\le\chi,\ \sum w_{j}=1

Sezgi

Pairwise priority + consistency constraint LP weighting. Output typically weight (higher value = preferred).

Sonucu okuma: FUCOM requires only n−1 pairwise comparisons (like SWARA) but additionally enforces transitivity via the LP, ensuring mathematical consistency. χ*=0 means perfect consistency. The LP always has a solution (unlike AHP which can be inconsistent). FUCOM is particularly efficient for large n.

Varsayımlar

• Domain experts available
• Experts can express consistent comparisons

Ne zaman kullanılmaz

• No experts available → use objective weighting
• High inconsistency → discard and re-elicit

Sınırlılıklar

• Assumes: Domain experts available
• Assumes: Experts can express consistent comparisons

Sık yapılan hatalar

• φ oranları < 1: tüm oranlar ≥ 1 olmalıdır.