FUCA - Esnek ve Evrensel Uzlaşı Analizi

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım 1 — Her alternatifi her kriter üzerinde sırala (1 = en iyi). Fayda için: derece 1 = en yüksek değer. Maliyet için: derece 1 = en düşük değer. Beraberlikler ortalama derece alır.

   $${\rho }_{ij}=\text{rank of alternative }i\text{ on criterion }j\text{ (1=best, ties=average)}$$
   LaTeX

   \rho_{ij} = \text{rank of alternative } i \text{ on criterion } j \text{ (1=best, ties=average)}

2. Adım 2 — FUCA skoru F_i = kriter başına derecelerin ağırlıklı toplamı. Artan sıralama (düşük = daha iyi).

   $$F_i=\sum _{j=1}^n{w}_j{\rho }_{ij}$$
   LaTeX

   F_{i} = \sum_{j=1}^{n}w_{j}\,\rho_{ij}

Sezgi

Weighted rank aggregation (Borda-type with rank-based weights). Output typically utility (higher value = preferred).

Sonucu okuma: F_i ∈ [1, m] approximately. Lower F means better (lower average rank across criteria). FUCA is essentially a weighted Borda count using per-criterion ordinal ranks rather than raw values - it is robust to scale differences and outliers because only the rank order matters, not the magnitude.

Varsayımlar

• Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Decision matrix is complete (no missing values)

Ne zaman kullanılmaz

• Criteria strongly correlated → consider DEMATEL/ANP for interdependence
• Non-compensatory preferences → consider outranking (ELECTRE/PROMETHEE)

Sınırlılıklar

• Assumes: Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Assumes: Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Assumes: Decision matrix is complete (no missing values)

Sık yapılan hatalar

• Bir kriterinde tüm alternatifler eşit: hepsi aynı ortalama derecesi alır - bu kriter hiçbir ayrım sağlamaz.