FF-SAW

FF-SAW - FF-SAW yönteminin Fermatean uzantısı

Fermatean üstünlük/sıralama - Fermat Bulanık Küme (FBK: μ, ν; μ³+ν³ ≤ 1)

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

Cost complement; apply FFWA.

$j \in Ω_{c} : {\hat{a}}_{i j} = (ν_{i j}, μ_{i j}); {F F W A}_{w} (α_{1}, \dots, α_{n}) = ((1 - \prod_{j} (1 - μ_{j}^{3})^{w_{j}})^{1 / 3}, \prod_{j} ν_{j}^{w_{j}}); {\tilde{Z}}_{i} = {F F W A}_{w} ({\hat{a}}_{i 1}, \dots, {\hat{a}}_{i n})$

LaTeX
j\in\Omega_c:\;\hat{a}_{ij}=(\nu_{ij},\mu_{ij});\;\mathrm{FFWA}_w(\alpha_1,\ldots,\alpha_n)=\bigl((1-\prod_j(1-\mu_j^3)^{w_j})^{1/3},\;\prod_j\nu_j^{w_j}\bigr);\;\tilde{Z}_i=\mathrm{FFWA}_w(\hat{a}_{i1},\ldots,\hat{a}_{in})
Score s_i; rank descending.

$s_{i} = {\tilde{μ}}_{i}^{Z 3} - {\tilde{ν}}_{i}^{Z 3}; rank descending$

LaTeX
s_i=\tilde{\mu}_i^{Z3}-\tilde{\nu}_i^{Z3};\quad\text{rank descending}

Yöntem ayrıntıları kaynak kütüphanedeki özgün (İngilizce) metindir.

Sezgi

Sonucu okuma: ff-saw extends FF-SAW to handle Fermatean uncertainty. All arithmetic operations (normalisation, weighting, distance computation) are performed using Fermatean Fuzzy Set (FFS: μ, ν; μ³+ν³ ≤ 1) algebra. The final scores are defuzzified via score function S = μ³ − ν³ before ranking.

Varsayımlar

Decision matrix entries are valid Fermatean Fuzzy numbers/tuples
Underlying crisp method's compensation assumption holds in uncertain space
All decision-maker(s) and experts use the same linguistic/uncertainty scale

Ne zaman kullanılmaz

Classical data sufficient - use base SAW directly (avoid unnecessary uncertainty layer)
Aggregation operator (PFWA/PFOWA/etc.) not specified - output ambiguous

Sık yapılan hatalar

Değer-uzayı ihlali: hesaplamadan önce tüm girişlerin FFS: μ³+ν³ ≤ 1 (q=3 special case of q-ROF) koşulunu sağladığından emin olun.
Defuzzifikasyon yöntemi sıralamayı etkiler: score function S = μ³ − ν³ kanonik seçimdir.