FF-MOORA

FF-MOORA - FF-MOORA yönteminin Fermatean uzantısı

Fermatean üstünlük/sıralama - Fermat Bulanık Küme (FBK: μ, ν; μ³+ν³ ≤ 1)

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

FF scores; shift +1; vector normalisation.

$s_{i j} = μ_{i j}^{3} - ν_{i j}^{3}; {\tilde{s}}_{i j} = s_{i j} + 1; {\bar{s}}_{i j} = {\tilde{s}}_{i j} / \sqrt{\sum_{i} {\tilde{s}}_{i j}^{2}}$

LaTeX
s_{ij}=\mu_{ij}^3-\nu_{ij}^3;\;\tilde{s}_{ij}=s_{ij}+1;\;\bar{s}_{ij}=\tilde{s}_{ij}/\sqrt{\sum_i\tilde{s}_{ij}^2}
Ratio system score.

$y_{i}^{*} = \sum_{j \in Ω_{b}} w_{j} {\bar{s}}_{i j} - \sum_{j \in Ω_{c}} w_{j} {\bar{s}}_{i j}; rank descending$

LaTeX
y_i^*=\sum_{j\in\Omega_b}w_j\bar{s}_{ij}-\sum_{j\in\Omega_c}w_j\bar{s}_{ij};\quad\text{rank descending}
Reference point (optional).

$r_{j}^{*} = {max}_{i} {\bar{s}}_{i j} (j \in Ω_{b}); y_{i}^{* *} = {max}_{j} w_{j} | r_{j}^{*} - {\bar{s}}_{i j} |; rank ascending$

LaTeX
r_j^*=\max_i\bar{s}_{ij}\;(j\in\Omega_b);\;y_i^{**}=\max_j w_j|r_j^*-\bar{s}_{ij}|;\;\text{rank ascending}
Final ranking from RS.

$rank by y_{i}^{*} (descending)$

LaTeX
\text{rank by }y_i^*\text{ (descending)}

Yöntem ayrıntıları kaynak kütüphanedeki özgün (İngilizce) metindir.

Sezgi

Sonucu okuma: ff-moora extends FF-MOORA to handle Fermatean uncertainty. All arithmetic operations (normalisation, weighting, distance computation) are performed using Fermatean Fuzzy Set (FFS: μ, ν; μ³+ν³ ≤ 1) algebra. The final scores are defuzzified via score function S = μ³ − ν³ before ranking.

Varsayımlar

Decision matrix entries are valid Fermatean Fuzzy numbers/tuples
Underlying crisp method's compensation assumption holds in uncertain space
All decision-maker(s) and experts use the same linguistic/uncertainty scale

Ne zaman kullanılmaz

Classical data sufficient - use base MOORA directly (avoid unnecessary uncertainty layer)
Aggregation operator (PFWA/PFOWA/etc.) not specified - output ambiguous

Sık yapılan hatalar

Değer-uzayı ihlali: hesaplamadan önce tüm girişlerin FFS: μ³+ν³ ≤ 1 (q=3 special case of q-ROF) koşulunu sağladığından emin olun.
Defuzzifikasyon yöntemi sıralamayı etkiler: score function S = μ³ − ν³ kanonik seçimdir.