FF-MABAC

FF-MABAC - FF-MABAC yönteminin Fermatean uzantısı

Fermatean üstünlük/sıralama - Fermat Bulanık Küme (FBK: μ, ν; μ³+ν³ ≤ 1)

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

Cost complement; scalar weighting.

$j \in Ω_{c} : {\hat{a}}_{i j} = (ν_{i j}, μ_{i j}); {\tilde{v}}_{i j} = w_{j} \cdot {\tilde{a}}_{i j} = ((1 - (1 - μ_{i j}^{3})^{w_{j}})^{1 / 3}, ν_{i j}^{w_{j}})$

LaTeX
j\in\Omega_c:\;\hat{a}_{ij}=(\nu_{ij},\mu_{ij});\;\tilde{v}_{ij}=w_j\cdot\tilde{a}_{ij}=\bigl((1-(1-\mu_{ij}^3)^{w_j})^{1/3},\;\nu_{ij}^{w_j}\bigr)
FF BAA: average score of weighted column.

$s ({\tilde{g}}_{j}) = \frac{1}{m} \sum_{i} s ({\tilde{v}}_{i j}); s (α) = μ^{3} - ν^{3}$

LaTeX
s(\tilde{g}_j)=\tfrac{1}{m}\sum_i s(\tilde{v}_{ij});\;s(\alpha)=\mu^3-\nu^3
Signed distance from BAA.

$q_{i j} = s ({\tilde{v}}_{i j}) - s ({\tilde{g}}_{j})$

LaTeX
q_{ij}=s(\tilde{v}_{ij})-s(\tilde{g}_j)
Alternative score S_i.

$S_{i} = \sum_{j} q_{i j}$

LaTeX
S_i=\sum_j q_{ij}
Rank descending by S_i.

$rank descending$

LaTeX
\text{rank descending}

Yöntem ayrıntıları kaynak kütüphanedeki özgün (İngilizce) metindir.

Sezgi

Sonucu okuma: ff-mabac extends FF-MABAC to handle Fermatean uncertainty. All arithmetic operations (normalisation, weighting, distance computation) are performed using Fermatean Fuzzy Set (FFS: μ, ν; μ³+ν³ ≤ 1) algebra. The final scores are defuzzified via score function S = μ³ − ν³ before ranking.

Varsayımlar

Decision matrix entries are valid Fermatean Fuzzy numbers/tuples
Underlying crisp method's compensation assumption holds in uncertain space
All decision-maker(s) and experts use the same linguistic/uncertainty scale

Ne zaman kullanılmaz

Classical data sufficient - use base MABAC directly (avoid unnecessary uncertainty layer)
Aggregation operator (PFWA/PFOWA/etc.) not specified - output ambiguous

Sık yapılan hatalar

Değer-uzayı ihlali: hesaplamadan önce tüm girişlerin FFS: μ³+ν³ ≤ 1 (q=3 special case of q-ROF) koşulunu sağladığından emin olun.
Defuzzifikasyon yöntemi sıralamayı etkiler: score function S = μ³ − ν³ kanonik seçimdir.