FF-COPRAS

FF-COPRAS - FF-COPRAS yönteminin Fermatean uzantısı

Fermatean üstünlük/sıralama - Fermat Bulanık Küme (FBK: μ, ν; μ³+ν³ ≤ 1)

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

FF scores; shift to [0,2]; column-sum normalise.

$s_{i j} = μ_{i j}^{3} - ν_{i j}^{3}; {\tilde{s}}_{i j} = s_{i j} + 1; {\hat{s}}_{i j} = {\tilde{s}}_{i j} / \sum_{i} {\tilde{s}}_{i j}; v_{i j} = w_{j} {\hat{s}}_{i j}$

LaTeX
s_{ij}=\mu_{ij}^3-\nu_{ij}^3;\;\tilde{s}_{ij}=s_{ij}+1;\;\hat{s}_{ij}=\tilde{s}_{ij}/\sum_i\tilde{s}_{ij};\;v_{ij}=w_j\hat{s}_{ij}
Benefit S⁺ and cost S⁻ sums.

$S_{i}^{+} = \sum_{j \in Ω_{b}} v_{i j}; S_{i}^{-} = \sum_{j \in Ω_{c}} v_{i j}$

LaTeX
S_i^+=\sum_{j\in\Omega_b}v_{ij};\quad S_i^-=\sum_{j\in\Omega_c}v_{ij}
Relative significance Q_i.

$Q_{i} = S_{i}^{+} + \sum_{k} S_{k}^{-} / (S_{i}^{-} \sum_{k} (1 / S_{k}^{-}))$

LaTeX
Q_i=S_i^++\sum_k S_k^-/(S_i^-\sum_k(1/S_k^-))
Utility degree N_i.

$N_{i} = Q_{i} / Q_{max} \times 100 %$

LaTeX
N_i=Q_i/Q_{\max}\times 100\%
Rank descending by Q_i.

$rank descending by Q_{i}$

LaTeX
\text{rank descending by }Q_i

Yöntem ayrıntıları kaynak kütüphanedeki özgün (İngilizce) metindir.

Sezgi

Sonucu okuma: ff-copras extends FF-COPRAS to handle Fermatean uncertainty. All arithmetic operations (normalisation, weighting, distance computation) are performed using Fermatean Fuzzy Set (FFS: μ, ν; μ³+ν³ ≤ 1) algebra. The final scores are defuzzified via score function S = μ³ − ν³ before ranking.

Varsayımlar

Decision matrix entries are valid Fermatean Fuzzy numbers/tuples
Underlying crisp method's compensation assumption holds in uncertain space
All decision-maker(s) and experts use the same linguistic/uncertainty scale

Ne zaman kullanılmaz

Classical data sufficient - use base COPRAS directly (avoid unnecessary uncertainty layer)
Aggregation operator (PFWA/PFOWA/etc.) not specified - output ambiguous

Sık yapılan hatalar

Değer-uzayı ihlali: hesaplamadan önce tüm girişlerin FFS: μ³+ν³ ≤ 1 (q=3 special case of q-ROF) koşulunu sağladığından emin olun.
Defuzzifikasyon yöntemi sıralamayı etkiler: score function S = μ³ − ν³ kanonik seçimdir.