EVAMIX - Karışık Verilerin Değerlendirmesi

Formül adımları

Analiz motorunun yöntem bildirimindeki (manifest F.steps) adımlar; raporlardaki formüllerle aynı kaynaktır.

1. Adım II — Her kardinal kriter [0,1] aralığına normalize edilmektedir: fayda yönlü (x − min)/(max − min), fayda yönlü olmayan (max − x)/(max − min). Sıralı kriterler ham değerlerini korumaktadır.

   $$r_{ij}=\frac{x_{ij}-{min}_i{x}_{ij}}{{max}_i{x}_{ij}-{min}_i{x}_{ij}}(\text{beneficial}),r_{ij}=\frac{{max}_i{x}_{ij}-x_{ij}}{{max}_i{x}_{ij}-{min}_i{x}_{ij}}(\text{non-beneficial})$$
   LaTeX

   r_{ij} = \frac{x_{ij}-\min_i x_{ij}}{\max_i x_{ij}-\min_i x_{ij}}\ (\text{beneficial}),\quad r_{ij} = \frac{\max_i x_{ij}-x_{ij}}{\max_i x_{ij}-\min_i x_{ij}}\ (\text{non-beneficial})

2. Adım III–IV — Ölçekleme parametresi c = 1 ile her sıralı çift (i, k) için üstünlük puanları: sıralı α_ik = Σ_{j∈O} w_j·sgn((x_ij − x_kj)·d_j); kardinal γ_ik = Σ_{j∈C} w_j·(r_ij − r_kj).

   $${\alpha }_{ik}=\sum _{j\in O}{w}_j\mathrm{s}\mathrm{g}\mathrm{n}((x_{ij}-x_{kj})d_j),{\gamma }_{ik}=\sum _{j\in C}{w}_j(r_{ij}-r_{kj})$$
   LaTeX

   \alpha_{ik} = \sum_{j\in O} w_{j}\,\mathrm{sgn}\big((x_{ij}-x_{kj})d_{j}\big),\quad \gamma_{ik} = \sum_{j\in C} w_{j}\,(r_{ij}-r_{kj})

3. Adım V–VI — Her iki puan kümesinin tüm çiftler üzerinden toplamsal aralık standartlaştırması, ardından genel üstünlük D_ik = w_O δ_ik + w_C d_ik (w_O, w_C = sıralı / kardinal kriterlerin toplam ağırlığı).

   $${\delta }_{ik}=\frac{{\alpha }_{ik}-{\alpha }^{-}}{{\alpha }^{+}-{\alpha }^{-}},d_{ik}=\frac{{\gamma }_{ik}-{\gamma }^{-}}{{\gamma }^{+}-{\gamma }^{-}};D_{ik}=w_O{\delta }_{ik}+w_C{d}_{ik}$$
   LaTeX

   \delta_{ik} = \frac{\alpha_{ik}-\alpha^{-}}{\alpha^{+}-\alpha^{-}},\ d_{ik} = \frac{\gamma_{ik}-\gamma^{-}}{\gamma^{+}-\gamma^{-}};\quad D_{ik} = w_{O}\,\delta_{ik} + w_{C}\,d_{ik}

4. Adım VII — Değerlendirme puanı S_i = [Σ_{k≠i} D_ki / D_ik]^{-1}; azalan sıralama.

   $$S_i=[\sum _{k\ne i}\frac{D_{ki}}{D_{ik}}{]}^{-1}$$
   LaTeX

   S_{i} = \Big[\sum_{k\neq i}\frac{D_{ki}}{D_{ik}}\Big]^{-1}

Sezgi

Mixed ordinal+cardinal pairwise dominance aggregation. Output typically utility (higher value = preferred).

Sonucu okuma: S_i can be any real number. Higher S means greater net dominance over other alternatives across both ordinal and cardinal criteria. EVAMIX is designed for mixed-scale problems where some criteria are measured on cardinal scales (ratio, interval) and others only on ordinal scales (rankings, categories).

Varsayımlar

• Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Decision matrix is complete (no missing values)

Ne zaman kullanılmaz

• Criteria strongly correlated → consider DEMATEL/ANP for interdependence
• Non-compensatory preferences → consider outranking (ELECTRE/PROMETHEE)

Sınırlılıklar

• Assumes: Criteria preferences are independent (no synergistic interactions)
• Assumes: Compensation is acceptable: high score on one criterion can offset low on another
• Assumes: Decision matrix is complete (no missing values)

Sık yapılan hatalar

• Tüm kriterler kardinal: EVAMIX standart ikili baskınlık yöntemine indirgenir. Tümü sıralı: işaret tabanlı (REGIME benzeri).